Куб песка весит | Пропорции Бетона Ру
Строительный ГОСТ 8736-93
Строит. сухой рыхлый
Строит. сухой утрамбованный
Строит. мокрый
Строит. мокрый утрамбованный
Формовочный ГОСТ 2138-91
Речной
Речной мытый
Кварцевый
Кварцевый сухой
Кварцевый утрамбованный
Карьерный
Овражный
Горный
Природный
Морской
Водонасыщенный
Андезитовый
Базальтовый
Гравелистый
Диабазовый
Диоритовый
Кордиеритовый
Корундовый
Магнезитовый
Муллитовый
Неорганический пористый
Периклазошпинельный
Пылеватый
Пылеватый утрамбованный
Пылеватый водонасыщенный
Титаноглиноземистый
Туфовый
Шамотный
Эоловый
Сколько тонн в кубе песка (речного и карьерного), плотность, пример расчета, цены
Строительный песок – самый востребованный материал как у профбригад, так и у частников. Но если раньше вам не доводилось сталкиваться с его приобретением и дальнейшим использованием, некоторые простые моменты могут показаться непонятными. Как, к примеру, покупая песок на тонны, потом рассчитать количество в кубометрах для раствора? И сколько вообще его нужно брать, чтобы хватило на весь объем работ? Сегодня разберемся с этим вопросом.
Оглавление:
- Разновидности сыпучих стройматериалов
- От чего зависит вес?
- Расчет количества тонн песка в 1 м3
- Цена песка разной плотности
Виды песка
Песок принято классифицировать в зависимости от способа его добычи, но выбирать тот или иной его тип придется, опираясь на дальнейшую сферу использования.
Карьерный – самый дешевый и доступный, отличающийся низким качеством. Однако после просеивания и промывки он превращается во вполне приличный песок со своими особенностями и по более высокой цене. Зерна здесь жесткие и имеют шероховатую поверхность, обеспечивающую отличное сцепление с вяжущим компонентом цементного раствора. Неочищенная же карьерная смесь годится разве что для обратной засыпки или формирования подушки под фундамент. А вот в бетон его добавлять не стоит – уж слишком в нем много посторонних примесей, которые нарушают «химию».
Речной песок – поднимается со дна природных водоемов, поэтому отличается изначальной чистотой. Мыть его уже не нужно, максимум – просушить, пересеять и разделить на фракции. Стоит он дороже карьерного, да и добывается не повсеместно. Гранулы, пролежавшие в воде, приобретают гладкую округлую поверхность, что уменьшает их «цепкость» в растворе, но такой материал тоже весьма популярен, особенно в производстве отделочных смесей (например, декоративной штукатурки). Подробнее о характеристиках речного песка.
Что влияет на вес?
Как бы ни отличались друг от друга карьерный и речной песок, на объемный вес сыпучих материалов в первую очередь влияет размер зерен: чем они крупнее, тем шире между ними пустоты. Пылеватые частицы с минимальным модулем до 1 мм хорошо уплотняются, и поэтому в кубе тонн получается несколько больше, чем песка 3,5-5 мм.
Однако в строительстве применение нашли только три основные фракции:
- Мелкая – от 1,5 до 2 мм.
- Средняя – до 2,5 мм.
- Крупная – до 3 мм.
Свое влияние на объемный вес минеральной массы оказывает и процентное содержание посторонних примесей. Если это речной песок, то их количество не будет превышать 0,7%. Совсем иначе обстоит дело с карьерным материалом, не прошедшим очистку. Здесь глины и земли может быть в 10 раз больше, что приводит к увеличению плотности всей массы на 9-10%.
Также следует учитывать влажность. В норме она должна составлять 6% – при большем показателе вы уже будете платить не за песок, а за воду. Она заполняет промежутки между зернами и утяжеляет массу без увеличения ее объема. Влажность может изменяться в зависимости от условий хранения стройматериала и даже от времени года, поэтому лучше покупать песок в теплую и сухую пору, и до начала работ держать его у себя.
Расчет
Песчаная масса имеет насыпную плотность около 1400-1800 кг/м3, и если никаких данных о его качестве и характеристиках нет, принимают усредненное значение 1600 кг/м3. Это и есть нужный нам вес в 1 м3 песка, только для перевода в (т) его необходимо разделить на 1000.
Соответственно, чтобы посчитать, сколько кубов в тонне песка, следует выполнить нехитрое обратное вычисление: разделить 1000 кг на выбранную плотность: 1000÷1600 = 0,625 м3.
Более точную цифру для конкретной партии материала получают экспериментальным путем. Лучше всего, когда есть возможность взвесить строительный песок, отсыпав его в 10-литровое ведро. Дальше выполняем вычисления:
- Отнимаем от показаний на весах массу тары в килограммах.
- Полученную цифру делим на 10 – это плотность песка, выраженная уже в т/м3.
- Делим единицу на плотность из п.2 – получаем объем в кубах, который займет 1 тонна.
Заказывая партию строительного песка, необходимо помнить, что в кузове автомобиля, а потом и на площадке сыпучий материал даст усадку. Количество кубометров несколько уменьшится, хотя вес останется прежним – увеличится только плотность. Чтобы не ошибиться с расчетами, нужно сразу заложить поправочный коэффициент в пределах 1,1-1,3 и купить массу с запасом.
Плотность, количество кубов в тонне и стоимость песка разных видов
| Тип песка | Карьерный | Речной | ||
| неочищенный | сеянный | намывной | ||
| Плотность, т/м3 | 1,7 – 1,8 | 1,6 – 1,75 | 1,6 – 1,65 | 1,63 – 1,65 |
| Кубов в тонне | 0,56 – 0,59 | 0,57 – 0,63 | 0,61 – 0,63 | 0,61 |
| Цена, руб/м3 | 250 – 480 | 520 – 590 | 550 – 630 | 550 – 730 |
Перевести м3 в тонны онлайн
Выберите материал / жидкость АлюминийАммиакАпатитАсфальтАсфальтобетон (на кварцевом песке)Асфальтобетон (на шлаковом песке)Асфальтобетон (на щебне)АцетонБензинБетонБетон (отходы)ВодаГаз (Сухой)Гранулированный шлакДерево (Тополь)Дерево (Сосна)Дерево (Осина)Дерево (Липа)Дерево (Береза)Дерево (Клен)Дерево (Дуб)Дерево (Ясень)Дизельное топливоЖелезоЗолотоКеросинКирпичКислородМазутМаслоМедьМраморМусор (Пищевые остатки)Мусор (Тряпки и старый текстиль)Мусор (Картонный и бумажный мусор)Мусор (Полиэтиленовые пакеты и другой пластик)Мусор (Стеклобой)Мусор (Прочие бытовые отходы)МусорНефтьОловоОтходы жировыеОтходы 4 классПесок (Сухой)Песчано-гранитная смесь (ПГС)Природный газ (сухой)Природный газ (жидкий)РтутьСвинецСереброСкальный грунтСпиртЧугунЩебень строительный (отходы)
РассчитатьДанное значение перевода из м3 в тонны является приблизетельным, так как плотность материала может отличаться
Нет нужного материала/жидкости?
Введите в это поле и мы добавим его в течение 1 дня!
Перевести м3 в тонны довольно просто. Достаточно умножить объем на плотность элемента.
M = V * p
где, V — Объем в м3
p — Плотность элемента
Обновления материалов/жидкостей перевода м3 в тонны:
26.03.2019 — Дерево (Тополь, Сосна, Осина, Липа, Береза, Клен, Дуб, Ясень), Асфальт, Асфальтобетон (на щебне, на кварцевом песке, на шлаковом песке)
28.03.2019 — Бетон (отходы), Щебень строительный (отходы)
31.03.2019 — Мусор (Пищевые остатки, Тряпки и старый текстиль, Картонный и бумажный мусор, Полиэтиленовые пакеты и другой пластик, Стеклобой, Прочие бытовые отходы)
11.05.2019 — Дизельное топливо
27.05.2019 — Песок (Сухой), Газ (сухой)
25.07.2019 — Гранулированный шлак, Лаковая пропитка по камню
03.12.2019 — Апатит, Природный газ (сухой, жидкий)
11.12.2019 — Масло, Песчано гранитная смесь (ПГС)
22.01.2020 — Отходы жировые
23.01.2020 — Скальный грунт
24.01.2020 — Кислород, Мазут
30.01.2020 — Отходы 4 класс, Аммиак, Мусор
раcсчитать объем щебня, песка и других материалов. калькулятор расчета кубов в тонне песка или щебня.
Нерудные стройматериалы часто нужны нашим заказчикам для засыпки емкостей, ям и площадей разных форм и размеров. Чтобы упростить нашим клиентам задачу расчета необходимого им объема материалов, мы разработали удобный онлайн калькулятор. С его помощью вы легко сможете рассчитать объем щебня, песка, керамзита и иных, необходимых вам материалов.
Инструкция к применению:
- Кликните по вкладке с названием нужной вам формы емкости (куб, цилиндр, конус и т.д.).
- В появившихся полях введите необходимые для расчета данные (длина, ширина, радиус и т.п.).
- Нажмите кнопку «рассчитать».
- Результат расчета отобразится крупными цифрами под кнопкой «рассчитать», а также в соответствующем поле переводчика кубов в тонны (см. ниже).
Расcчитать необходимый объем материалов
Также, нашим клиентам нередко требуется перевести объем материала в тонны и обратно. Для решения этой задачи вы можете воспользоваться онлайн переводчиком.
Для точного расчета необходимо знать насыпную плотность необходимого вам материала. Помните, что плотность любого нерудного материала в значительной степени варьируется от множества переменных (погода, влажность, карьер добычи, расстояние от карьера до места назначения и т.п.). Разброс плотности, напрмер песка или щебня, может варьироваться до 1,5-2 раз.
Для получения конкретных и точных данных по текущей плотности того или иного сыпучего материала просто позвоните нам по телефону (343)372-15-80 (81,82,83) и наши специалисты подскажут вам актуальные данные.
Чтобы перевести кубы в тонны:
- Введите в поле «Объем материала» количество кубов(м3).
- В поле «насыпная плотность» укажите актуальную плотность материала (тонн/м3).
- Нажмите кнопку «Кубы в тонны».
- Результат рассчета отобразится в поле «Масса материала» (тонны).
Чтобы перевести тонны в кубы:
- Введите в поле «Масса материала» количество тонн.
- В поле «насыпная плотность» укажите актуальную плотность материала (тонн/м3).
- Нажмите кнопку «Тонны в кубы».
- Результат рассчета отобразится в поле «Объем материал» (м3).
Раcсчитать сколько тонн в кубе или сколько кубов в тонне материала
Вспомогательные статьи:
Как перевести песок из кубов (метров куб.) в тонны?
Онлайн калькулятор перевода тонн песка в кубические метры:
Онлайн калькулятор перевода кубических метров песка в тонны:
Перерасчёт сыпучих строительных материалов из м3 в тонны, как это производиться?
Что такое плотность? Это количество содержимого вмещающееся в 1 кубометре. Самым основным критерием является фракция того или иного материала, это обусловлено тем, что мелкозернистая смесь укладывается гораздо компактнее, поэтому и удельный вес будет существенно разниться с таким же объёмом заполненным крупной фракцией. Мелкозернистая (пылевидная) смесь будет иметь ещё большую массу на тот же объём. Если же применить трамбовку данного строительного материала, то показатель веса возрастёт ещё на 120 – 140 единиц.
Стоит отметить, что для начала потребуется вычислить плотность песка. От этого показателя напрямую зависит общая характеристика насыпного песка: непосредственно его массы и объёма составляющих веществ. Этот параметр, как правило, измеряется в килограмме на 1м3.
Вычислить её просто, если вооружиться специальным физическим справочником. Усреднённый показатель плотности обыкновенного карьерного песка, является 1280кг/м3.
Стоит помнить, что плотность песка становиться больше, если в нём присутствует большое процентное содержание глины, к примеру: плотность намывного песка является 1280кг/м3, а плотность отсырелого глинистого песка имеет показатель 1750 кг/м3.
Вычислить вес строительного песка можно при помощи формулы М=V*Р. V – это объём необходимого количества кубометров, Р – плотность содержимого. Таким образом, мы получаем показатель веса данного сыпучего строительного материала на 1 куб. метр.
Следующий этап: переведите полученный показатель массы в тонны. При помощи предыдущего расчёта, получаем вес песка на 1 килограмм. Всем известно, что 1т.=1000килогамм, поэтому следует поделить полученный показатель на 1000, и в итоге получим массу в тоннах.
Приведём следующий пример:
Имеем 8 кубов строительного влажного песка, и необходимо определить вес общей объёма. Плотность данного материала – 1450 кг/м3. V = 8 умножаем на 1450=11600килограмм.
Предложения от компании «Парадиз»
Наша организация реализует исключительно качественный песок по самым приемлемым ценам. У нас вы можете заказать доставку песка на любой строительный объект или осуществить самовывоз. С нами сотрудничать комфортно, и выгодно!
Вес песка – удельный, объемный
Сегодня песок является универсальным и довольно популярным строительным материалом. Без этого компонента не обходится ни один раствор бетона. Так как песок является одним из главных элементов строительства, нужно подойти к выбору этого материала продуманно.
Разновидности песка
Прежде чем приобретать данный материал, необходимо знать, сколько весит куб песка, чтобы правильно подсчитать расходы. При любых строительных работах можно использовать такие виды сырья, как:
- речной;
- морской;
- карьерный.
Речной материал можно назвать самым распространенным типом для приготовления растворов и смесей. По стоимости он доступен, качество удовлетворительное. На ценовой спектр может повлиять фракция, количество пылевых примесей и т. п.
Морской песок отличается высоким качеством и дороговизной. Следует отметить, что мелкофракционный материал может обойтись в 3-4 раза дороже, чем речной аналог. Редко кто использует морское сырье в строительстве.
Карьерный песок содержит множество примесей и глинозема, что делает этот материал совершенно непригодным для возведения зданий. Чаще всего его используют в качестве сырья для обустройства подушек и подсыпания в котлованы.
Куб песка — что это?
Многие владельцы строительных компаний, прорабы задаются вопросом о том, что такое куб песка? Конечно, это может показаться смешным, но некоторые спрашивают о том, сколько весит куб песка, как перевести тонну материала в куб и наоборот. Вполне обоснованные вопросы, ведь нужно грамотно рассчитать расход сырья на проведение строительных работ.
Чтобы переводить правильно куб этого материала в тонну и обратно, необходимо помнить об одном важном параметре. У каждого вещества есть свой объем и масса. В строительстве широко используют понятие объема сыпучего материала, который выражается в кубических метрах. Если известен вес песка, можно определить количество так называемых кубов.
Тоннаж песка: сколько весит куб песка
Возьмем Так, вес 1 куба песка, в основном, укладывается в 1,5-1,7 тонн. При подобном расчете необходимо учитывать, что влажное сырье будет несколько тяжелее сухого, примерно 1,8-1,9 тонны. Кроме того, следует учесть наличие различных примесей, которые также придают вес. Кубометр идеального материала будет примерно равен 1,3 тонны. Однако такое сырье довольно дорогое.
Чтобы точно рассчитать, сколько в кубе песка, нужно учитывать заданный объем и степень уплотнения. Конечно, точно определить данные параметры можно в лаборатории. Однако такие доводы нерентабельны, поэтому многие застройщики производят усредненные расчеты.
Однако следует учесть, что при транспортировке, хранении, разработке объем песка значительно изменится. Поэтому рекомендуется необходимое количество материала умножить на показатель 1,1-1,3, в зависимости от назначения сырья и технологии его хранения.
Основы расчета тоннажа песка в м 3
При работе с переводом из одной величины в другую следует помнить, что на тот факт, сколько весит куб песка, влияет два параметра:
- уплотнение и влажность материала;
- плотность сырья.
В мелкофракционных карьерных песках находится много примесей, сильно уплотняющих сырье. В таком случае будет в пределах 1700-1800 кг/м 3 . Чтобы определить, сколько весит куб песка, нужно плотность сырья умножить на объем.
У крупнозернистого находится в пределах 1400-1600 кг/м 3 . На массу любого влияет его влажность. По стандарту влажность песка должна составлять порядка 6-7%. Если этот показатель варьируется в пределах 20%, то масса всего материала превысит подсчеты примерно на 5 тонн. И это с условием, что полезный объем среднестатистического самосвала составляет 12 м 3 .
Итак, выяснить, как перевести кубометры в тоннаж, оказалось не так уж сложно. Главное, знать несколько параметров.
Строительный песок – один из основных компонентов большинства растворов. Он нужен для дренажной подушки и бетона фундамента, используется в кладочных смесях и выравнивающих штукатурках. И пока вы не закончите строительство, будет требоваться постоянно.
Классификация песка основывается на его происхождении. К природным видам относится:
- Речной песок – самый популярный в строительстве. Чистая масса, поднятая со дна пресноводных водоемов, отлично подходит для приготовления растворов благодаря своей мелкозернистости.
- Карьерный – неоднородный по своему фракционному составу материал с большим количеством примесей. В своем натуральном виде применяется только для отсыпки. Зато после мытья и рассева на классы крупности становится ничуть не хуже речного.
- Морской – самый качественный и во всех смыслах универсальный вид. Но стоимость его достаточно высока и потому как обычный строительный песок он почти не используется.
Искусственным путем сыпучую массу получают после дробления различных пород. Такой заполнитель идеально подходит для приготовления особо прочных бетонов, за счет высокой шероховатости.
Основные виды песка искусственного происхождения:
- Кварцевый – универсальный вариант, но лучше оставить его для отделочных работ.
- Керамзитовый – годится только в легкие бетоны.
- Шлаковый – недорогая разновидность сыпучих материалов, полученная путем повторной переработки отходов металлургии.
В отличие от природных, все искусственные виды относятся к мономинеральным материалам и имеют стабильные характеристики.
Что влияет на вес 1 куба
Средняя плотность песка находится в пределах 1500-1800 кг/м3. Но это слишком большой разбег, чтобы ориентироваться на него при расчетах. Поэтому отталкиваться в первую очередь нужно от выбранной разновидности сыпучего стройматериала. Если вы не знаете, что это будет за песок и сколько он весит, рекомендуется пользоваться средним показателем в 1600 кг/м3.
После этого принятый удельный вес корректируется в зависимости от других факторов:
- Зернистость и фракционный состав – чем мельче песчинки, тем плотнее они укладываются.
В строительстве пылеватые и мелкозернистые фракции применения не нашли, так что этим параметром можно пренебречь.
- Количество и размеры частиц посторонних включений (обычно это глина).
К примеру, речной песок может содержать всего 0,3-0,7 % примесей, а карьерный до 7 %. Тогда для первого вес одного куба почти не увеличится, а для второго вырастет до 1,75 тонн.
- Содержание влаги.
Этот показатель изменяет не только вес, но порой и объем песчаной массы. Именно поэтому его лучше сразу купить, сколько нужно, летом, даже если строительство запланировано на более поздний срок. Для состояния нормальной влажности количество тонн в кубе необходимо увеличить примерно на 6 %, то есть умножить чистый вес на 1,06. В результате речной песок из нашего примера потяжелеет до 1700 кг, а карьерный будет весить 1855 кг.
Если же материал предлагается влажный, тонн в 1м3 будет больше на 20 %. В этот раз показатели плотности умножим на 1,2. Тогда в одном кубе вес двух видов песка составит 1920 и 2100 кг соответственно.
В карьерах строительный песок имеет свою естественную плотность, при транспортировке и продаже она изменяется и превращается в насыпную. Искусственно утрамбованный получают уже в процессе укладки на грунт, и сколько его потребуется, зависит от степени уплотнения. Для строительных расчетов нужен только вес насыпом.
Расчет веса
Если известна насыпная плотность, несложно определить массу любого объема песка – просто умножить удельный вес на кубометры. Но когда точных данных нет, ориентировочную цифру можно получить так, как мы сделали это выше.
В тех случаях, когда нужно определить, сколько кубов в тонне песка, расчет производится в обратном порядке – масса партии делится на плотность. Имейте в виду, что в процессе доставки автотранспортом сыпучие материалы дают усадку. Чтобы не ошибиться со стоимостью заказа, расчет лучше выполнить так:
- Определить сколько нужно песка для всех запланированных работ в единицах объема.
- Заложить усадку при транспортировке около 10-30 %.
- По насыпной плотности (можно уточнить у продавца или взять средний параметр) перевести объем в тонны.
Стоимость
Сегодня песок нередко становится частью строительного процесса, поэтому к его приобретению стоит относиться осознанно. Удельный вес песка или его масса — это величина, что находится в объемной единице. Во многих случаях для песка используют измерения объемов на метр кубический.
Согласно статистическим данным измеряется объемный вес кварцевого или любого другого в гр. на кубический сантиметр, кг. на метр кубический или т. на метр кубический.
Удельный вес песка в 1 м3 находится, где-то среди показателей 1500 до 2800 килограмм.
На этапе использования в рабочих целях, специалистов должен заинтересовать:
- удельный вес и объемный вес песка строительного песка кг м3;
- прочность частиц;
- характеристика его поверхности;
- зернистость или форма частиц;
- возможная стойкость материала, также учитывается минеральный состав;
- коэффициент расширения объемного, а также линейного типа;
- прочность;
- насколько частицы сношены;
- коэффициент ;
- коэффициент .
Во время проектирования состава строительной смеси стоит знать:
- удельный вес песка и объемные насыпные параметры песка;
- наличие пустот и способность аккумулировать влагу.
Удельный вес песка кг м3 или удельные показатели массы — это показатель, что можно поместить в объемной шкале.
Он определяется путем отношения материальной массы в сухом виде и объемов, что им занимаются.
Практически во всех расчетах для песка используют исключительно объемы в 1 метр кубический.
Какой удельный вес имеет мелкий песок?
В основе этого показателя факторы :
- зернистости;
- габаритов крупинок;
- составляющей минералов;
- габаритов всех твердых элементов, что входят в состав. Чаще всего их называют примесями;
- процент плотности ;
- насколько материал влажный.
Для песка с различными показателями разрешается использовать такую насыпную плотность (тонн на м3) :
- для сухого добытого из речки — 1.4−1.65;
- для влажного — 1.7−1.8;
- для уплотненного речного — 1.6;
- для материала мелкозернистого типа добытого из — 1.7−1.8;
- для сухого, сделанного основе минерала, одного из кристаллических разновидностей кремнезёма- 1.5;
- для молотого, сделанного основе минерала, одного из кристаллических разновидностей кремнезёма- 1.4;
- для уплотненного, сделанного основе минерала, одного из кристаллических разновидностей кремнезёма-1.6−1.7;
- для материала добытого путем горных выработки марки 500−1000 — 0.05−1;
- для материала изготовленного из доменного, отвального и гранулированного твёрдого остатка после выплавки металла из руды- 0.06−2.2;
- для материала формовочного обычной влажности согласно нормам ГОСТа — 1.7;
- для материала с примесями пыли — 1.6−1.7;
- для материала, что был добыт высоко в горах- 1.5−1.6;
- для материала , обычной влажности согласно нормам ГОСТа — 1.5−1.7.
По степени насыщенности песка теми или иными ценными минералами выделяют несколько видов россыпей.
По удельному весу этот материал может быть сделан на основе тяжелого минерала (показатели веса больше 2,9) и из легкого минерала (показатели веса меньше 2,9).
Более подробно о определении плотности смотрите на видео:
Показатель крупности
Это показатель указывает на зерновую материальную составляющую. Путем просеивания через профессиональные приборы, можно определить, сколько гравия, точнее его фракций, содержится в материале. В зависимости от модуля объемности разделяется на:
- крупный, с размерами частиц более 0,0025м. Он может добываться из карьеров или речки;
- средний , с размером частиц от 2 до 2,5мм;
- мелкий, с размером частиц от 1 до 0,0025м.
Размер частиц влияет на расход стройматериала и на его способность аккумулировать влагу.
По массивности он разделяется на несколько групп:
- 1 класс, к нему можно отнести материалы с размерами частиц от 1,5мм;
- 2 класс, не зависит от габаритов и размеров.
Степень плотности и способности аккумулировать влагу
В основе уделенной массы лежит метод его укладки. Выделяют несколько этапов обжимания:
- классическое залегание ;
- уплотнился рабочими и специально был утрамбованный;
- насыпной.
Удельный вес песка 1м3 будет значительно больше, если материал был влажным.
Процент влаги оказывает влияние на показатели объемов, но они не такие значительные. Материал, что хранился при минусовой температуре и при повышенном содержании влаги будет больше по весу на 15%.
Разновидности песка
Природный и искусственный песок все чаще сегодня встречается на магазинных полках.
Тот, что добывают с речного дна. Он выделяется своими показателями чистоты . Может иметь желтоватый или сероватый оттенок.
Габариты частиц достигают 0,3 до 0,5мм. Его применяют на этапе смешивания смесей для строительства, а также , при монтаже дренажей. Считается самым используемым и популярным видом.
Добывается классическим способом. Оттенок его коричневатый или желтоватый. В состав материала входят пылевидные примеси и маленькие камешки.
По размерам частиц они способны быть от 0,6 до 3,2мм. Этот материал используют для глубоких окопов и как и тротуарную основу.
В очищенном и классическом виде песок используют для густого известкового раствора и комплекса строительных работ, связанных с наружной и внутренней отделкой зданий, на его основе создается цементная .
Извлекается с морского дна и характеризуется улучшенным качеством.
Часто его применяют во многих сферах, но используется он исключительно для сооружения дорогостоящих объектов. Причина этому — высокая стоимость материала.
Искусственный изготавливают из горного материала.
Порода его должна быть твердая или плотная, он получается путем ее деления и измельчения.
В итоге удается получить однородный материал, в составе которого отсутствуют химические элементы, перешедшие в состав сплава в процессе их производства, но у частиц остроугольная форма.
Используется для создания цементно-песчаной с повышенными показателями плотности. Наиболее распространенными типами считаются:
- на основе кварца . Его добывают в результате дробления и просеивания белоснежного минерала. Применяют песок для комплекса строительных работ, связанных с наружной и внутренней отделкой;
- на основе керамзита. Его добывают путем дробления керамзитовой обломочной горной породы в виде мелких камешков и неорганических материалов. Также возможен обжог некрупных остаточных глиняных примесей. Используется на этапе замешивания , для засыпания котлован, чтобы выровнять поверхность;
- на основе шлаков. Дробление этого материала на мелкие частицы осуществляется путем их моментального охлаждения Н2О. Этот материал характеризуется зернистостью разнообразных размеров: от 0,6 до 10 мм. Используется во время смешивания раствора для строительства.
Удельный вес песка строительного: как рассчитать параметры?
м= О*п;
- м — талая масса в кг.
- О — объемы, в кубических метрах.
- п — плотность материала в неуплотненном состоянии, в килограмме на кубический метр.
Для метра кубического показатели веса эквивалентны материальной плотности. Параметры плотности материала в неуплотненном состоянии обязан сказать менеджер с реализации товара.
В среднем показатель аккумуляции влаги достигает 6−7%.
Если материал более влажный, показатель увеличивается на 15-20 процентов. Важно эту разницу добавить к полученному весу.
Вес песка
Сколько же куб песка? В зависимости от вида песок имеет различный удельный вес:
- речной — 1.5т. на м3;
- морской — 1.6т. на м3;
- карьерный — 1.5т. на м3;
- на основе шлаковых масс — 0.7−1.2т. на м3;
- кварцевый — 1.4−1.9т. на м3;
- на основе керамзита — 0.04 тонн−1т. на м3.
Выбор
Во время приобретения материала важно грамотно провести расчеты нужного количества песка. Для этого:
- заданное число необходимо * на 1,1−1,3. Это происходит из-за того, что во время перевозки и хранения объемы изменяются;
- обратиться к менеджеру для уточнения насыпной плотности;
- провести расчеты удельной массы.
Если это возможно, покупку лучше повременить. Выгодно ее совершать когда за окном будет весна или лето.
Объемный вес песка для строительства — это объемная единица в обычном состоянии материала (где есть примеси и материал аккумулировал немало влаги).
Объемные и удельные показатели веса могут быть разными. Поэтому на этапе возведения недвижимости важно обращать внимание на все погрешности.
Самым главным и необходимым компонентом при проведении работ по стяжке является цемент. Перейдя по ознакомитесь, какой расход цемента на 1 м2 стяжки.
Среди различных отделочных материалов несомненно самым востребованным и популярным является штукатурка Ротбанд. все ее технические характеристики.
Долговечные и очень не сложные в монтаже стеновые панели для коридора решат множество ваших проблем. Стеновые панели — это не сложно, красиво и стильно.
В среднем объемный вес в 1 кубическом метре составляет 1.5-1.8 тонн. Эти показатели учтены согласно специальному ГОСТу.
Удельный вес кварцевого песка аллювиального типа (тот, что добывается со дна речки) может находиться в границе от 2,74 до 2,80 , эти показатели средние, в случае если там отсутствуют органические примеси.
Песок имеет способность сохранять тепло, аккумулировать энергию. Это число считается свидетелем тепловых показателей песка. Способность нагреться зависит от химических элементов. В их основе также структура и количество используемого материала, а также его структура и физические характеристики.
Необходимыми являются показатели теплоемкости и на этапе бетонирования стен.
В зависимости от типа песок может иметь следующие значения удельного веса:
- мокрый на основе кварца – 2.9 кДж/кг.
- добытый из дна реки – 0.8 кДж/кг.
- добытый путем горной выработки – 0.84 кДж/кг.
- добытый из части мирового океана – 0.88 кДж/кг.
Вывод
Рассматриваемый материал является универсальным и обязательным к использованию во время строительства. Это также экологически очищенное составляющее для растворной смеси, оно устойчиво к горению и не поддается гниению.
Владея информацией об уделенном весе песка в 1 м3, вам не составит труда провести примерные подсчеты количества нужного материала для сооружения будущей недвижимости.
Обычно песок используется в качестве составного компонента в соединительных смесях и отделочных растворах. Также необходим при изготовлении бетонов, устройстве фундаментов, укладке дорожных покрытий, активно применяется в септиках и системах водоочистки, дренажа. В масштабных объемах строительства материал принято измерять в кубических метрах. При небольших работах по дому удобнее рассчитывать массу в кг.
По своему происхождению бывает естественным или искусственным. Классификация природных видов производится по месту разработок.
- Речной – чистый, желтого или серого цвета, который добывают со дна водоемов. Зерна мелкие размером от 0,3 до 0,5 мм. Наиболее распространенный вид, применяется при замешивании растворов и различных строительных смесей, обустройстве септиков и дренажей.
- Морской – отменного качества, добывается со дна моря. Отличается универсальностью, для любых хозяйственных сфер. На практике используется редко по причине дороговизны.
- Карьерный – масса желтого или коричневого цвета с примесью мелких частиц. Разработки проводятся открытым способом. Присутствуют все виды фракций (0,6-3,2). Приобретается при рытье траншей и в качестве отсыпки при устройстве фундаментов, тротуарных плит, спортивных площадок. После отсева и промывки можно применять в штукатурных и отделочных работах, а также для заливки стяжки.
Искусственные пески добывают из твердых горных пород методом дробления. В итоге получают сухой сыпучий материал с однородным составом и остроугольной формой зерен. В нем нет примесей, он отлично подходит для высокопрочного бетона и ж/б изделий.
Самые распространенные виды:
- Шлаковый – сырьем служат отходы металлургического производства. Измельчение крупных камней происходит путем резкого охлаждения ледяной водой. В результате образуется песок с размерами зерен от 0,6 до 10 мм. Используется при изготовлении бетонов.
- Кварцевый – результат дробления и грохочения белого кварца. Подходит в качестве заполнителя для отделочных, декоративных растворов, а также для создания сварочных материалов.
- Керамзитовый – глиняный. Образуется после дробления керамзитового гравия или обжига мелких частиц остаточных глинистых пород. Для приготовления легких бетонов, а также выравнивания различных поверхностей, засыпки котлованов.
Сколько весит один куб песка?
Масса сыпучего продукта, которая помещается в единице объема (кубическом метре), называется удельным весом. В справочной литературе его указывают в килограммах или тоннах на 1 см 3 (куб).
Чтобы выяснить, сколько весит куб фракции, нужно знать объем и степень уплотнения. Точные параметры можно получить только в лабораторных условиях. Застройщики обычно пользуются усредненными данными из стандартных таблиц измерений.
Удельный вес песчаных пород по ГОСТу находится в пределах 1500-1700 кг/м 3 . Для более точных расчетов сырья нужно принимать во внимание многие факторы:
- степень плотности;
- минералогический состав;
- размер фракций;
- насыщенность влагой;
- лещадность.
Влажный песок всегда тяжелее сухого, поэтому его масса достигает 1800-1900 кг. Вес сырья во многом зависит от того, сколько в нем содержится примесей.
Кубометр материала с отличными техническими параметрами имеет массу 1300 кг. Обычно он стоит несколько дороже других видов. Добиться таких идеальных показателей непросто, это затратный процесс, который негативно отражается на цене.
Что влияет на весовые характеристики?
1. Плотность.
Показывает соотношение массы вещества к его объему. Требуется при расчете точного количества кубометров строительных смесей и определении их расхода.
Так как песок является гигроскопичным, то его плотность зависит от объема воздушных прослоек, которые располагаются между зернами. Для него характерно несколько видов плотности:
- реальная;
- технологическая;
- насыпная – соотношение массы к объему с учетом всех пор и пустот;
- истинная (условная) – масса единицы (1 куб) в уплотненном состоянии без учета воздушных полостей.
Истинная плотность всегда выше реальной и является величиной условной, теоретической. На практике песок имеет плотность, близкую к насыпной. Чем выше степень измельчения зерна, тем сильнее уплотнение.
2. Модуль крупности.
Этот показатель отражает зерновой состав. Пропуская через специальные сита, определяют содержание фракций заданных размеров. В зависимости от модуля крупности различают 3 вида фракций:
- крупное зерно – 3-3,5 мм;
- среднезернистый – 2-2,8 мм;
- мелкий – 0,6-1,5 мм.
От того, насколько крупным является зерновой состав, зависит расход песка (количество кубов) и коэффициент фильтрации – способность пропускать влагу.
3. Влажность и уплотненность.
На удельную массу влияет способ укладки. По этому признаку различают 3 степени уплотнения:
- естественное залегание;
- искусственное уплотнение и трамбовка;
- насыпное залегание.
Влажный песок обладает большой удельной массой. Материал, который хранится зимой на улице, содержит до 15% снега и льда.
Расчет массы
Чтобы узнать, сколько содержится тонн песка в закупленном объеме, нужно перевести кубометры в весовые единицы измерения. Для этого следует произвести такие действия:
1. Плановый объем сырья в кубах умножить на коэффициент 1,1-1,3, который учитывает вероятные потери при хранении и транспортировке.
2. Уточнить в точке продажи информацию по насыпной плотности. Эти данные обычно содержатся в технической документации.
- m – удельный вес, кг;
- V – объем, куб;
- ρ – насыпная плотность, кг/куб.
Для одного кубического метра масса равна плотности. Средний показатель влажности составляет 6-7 %. Если песок слишком мокрый, то массу увеличивают на 20%. Эти данные нужно прибавить к полученному весу кубометра.
Ни одна стройка никогда не обходится без такого материала, как песок, кроме этого, он широко используется для производства литейных форм и стекла. Он появляется в природе путем разрушения горных пород водой, выветриванием и силой атмосферы. Этот материал может различаться по составу, величине зерен, месту нахождения и условиям образования. К тому же необходимо знать сколько его содержится в одном кубическом метре.
Физические отличия
В состав песка входит великое множество различных минералов, частиц горных пород, возможно попадание скелетов организмов.
Его состав может различаться даже в пределах одного месторождения, это происходит из-за дополнительных примесей, которые очень разнообразны.
Он классифицируется по следующим показателям.
По величине зерен:
- песочная пыль;
- мелкая фракция;
- крупная фракция;
- гравий;
- щебень.
По местам залегания и условиям образования:
- барханный;
- дюнный;
- речной;
- морской;
- горный.
По составу:
- известковый;
- магнитный;
- кварцевый;
- золотоносный.
Песок состоит из обломков следующих минералов:
- полевые шпаты;
- кварц;
- слюда;
- различные примеси, такие как мелкие обломки горных пород, скелетов;
По размерам зерен:
- крупнозернистый;
- глинистый;
- среднезернистый;
- мелкозернистый;
- пылевидный.
Песок может различаться между собой по плотности, закономерность следующая: чем мельче зерна, тем сильнее возникает их уплотнение. На это могут также влиять и другие факторы , воздействующие из внешней среды. Установить вес песка в 1 м³ не так просто, это нужно рассчитывать с учетом множества правил, таких как его состав, размер зерен, плотность, влажность и другие.
Факторы, которые влияют на удельный вес
Песок может прекрасно впитывать и удерживать в себе влагу, а этот фактор может значительно увеличить его массу в 1 м³. Именно по этой причине при измерении его веса нужно учитывать его влажность . Кроме этого, необходимо знать, что чем мельче зерна, тем больше они впитывают влаги, а вес сухого материала и с повышенной влажностью может различаться более чем в полтора раза.
Вторым фактором, влияющим на массу, является его плотность . Поскольку это сыпучий материал, он имеет свойство уплотняться и разрыхляться в зависимости от воздействия. При погрузке и разгрузки машины песок разрыхляется, его плотность уменьшается, так же как и масса на 1 м³. Во время транспортировки материала, он может значительно уплотниться, тогда вес 1 м³ будет значительно больше, а общий его объем станет меньше. Степень уплотнения может зависеть от состава материала, например, речной песок менее уплотнен, нежели карьерный.
Правила пересчета тонн в кубические метры
Чтобы узнать сколько тонн песка в кубическом метре, необходимо знать следующие данные о материале:
- Плотность материала.
- Влажность песка.
- Степень его уплотнения.
Можно разобрать пример на мелкозернистом карьерном песке , обычно его плотность составляет 1700 — 1800 кг/м3, а влажность должна быть в пределах 6 — 7%.
1 м³ такого материала будет весить около 1,7 — 1,8 тонны.
1700 кг * 12 м³ = 20400 кг, то есть 20,4 тонны.
Если влажность песка достигает 20%, то его масса увеличится на 4 тонны, следовательно, один самосвал вмещает в себя около 25 тонн такого материала.
| Вид материала | Количество тонн в 1 м3 |
| Сухой | 1,21 — 1,75 |
| Речной | 1,5 |
| Речной уплотненный | 1,59 |
| Речной крупнозернистый | 1,47 — 1,63 |
| Строительный | 1,68 |
| Строительный сухой рыхлый | 1,44 |
| Строительный сухой уплотненный | 1,68 |
| Карьерный | 1,5 |
| Карьерный мелкозернистый | 1,72 — 1,8 |
| Кварцевый обычный | 1,41 — 1,95 |
| Морской | 1,62 |
| Гравелистый | 1,7 — 1,9 |
| Пылеватый | 1,61 — 1,75 |
| Природный крупнозернистый | 1,49 — 1,61 |
| Природный среднезернистый | 1,53 — 1,64 |
| Для строительных работ нормально влажности | 1,54 — 1,7 |
| Горный | 1,5 — 1,6 |
| Шамотный | 1,4 |
| Перлитовый | 0,074 — 0,4 |
| Овражный | 1,4 |
| Намывной | 1,65 |
| Средней крупности | 1,5 — 1,7 |
| Крупный | 1,53 — 1,6 |
| Мелкий | 1,7 — 1,8 |
| Мытый | 1,3 — 1,6 |
| Уплотненный | 1,68 |
| Мокрый | 1,92 |
| Влажный | 2,08 |
| Водонасыщенный | 3 — 3,2 |
| Пемзовый | 0,5 — 0,6 |
| Грунт песок | 2,66 |
| Песок и щебень | 1,5 — 1,8 |
| Песок и цемент | 1,1 — 1,7 |
| Бой глиняного красного кирпича | 1,2 |
| Магнезитовый | 2 |
| Титанов глиноземистый | 1,7 |
| Базальтовый | 1,8 |
В этой таблице представлены не все виды материала, но основные из них, которые чаще всего используются в строительстве и других работах. Масса также не является абсолютно точной, так как она постоянно изменяется в зависимости от плотности и влажности.
Точный расчет необходимого количества
Точно рассчитать количество песка практически невозможно по ряду причин. Для математически точного расчета необходимо проводить лабораторные исследования и выяснять точную плотность материала, степень его уплотнения и влажность. Последние два данных могут постоянно изменяться в связи с погодными условиями. Именно в связи с этими причинами пересчитать тонны в кубы и наоборот — крайне сложная задача, а рассчитать точный объем необходимого материала практически невозможно.
Исходя из всего этого, приняты примерные данные для расчетов, обычно влажность считают 7%, а плотность песка 1600 кг/м3. Ошибка удельных расчетов более рентабельна, чем расценки на лабораторные работы и исследования физических свойств материала.
Чтобы правильно рассчитать объем песка, который требуется на определенные работы, всегда стоит брать от 1 до 3 кубических метров больше. Это связано с изменениями объема материала во время транспортировки, он значительно уплотняется, а также может немного рассеяться. При покупке обычно применяют коэффициент 1,1 — 1,27, чтобы учесть все изменения материала в процессе перевозки и хранения, которые могут возникнуть от погодных факторов.
Перевести фунты в тонны — Перевод единиц измерения
›› Перевести фунты в метрические тонны
Пожалуйста, включите Javascript использовать конвертер величин
›› Дополнительная информация в конвертере величин
Сколько фунтов в 1 тонне?
Ответ: 2204,6226218488.
Мы предполагаем, что вы конвертируете фунтов стерлингов и метрических тонн .
Вы можете просмотреть более подробную информацию о каждой единице измерения:
фунтов или
тонна
Базовая единица СИ для массы — килограмм.
1 килограмм равен 2,2046226218488 фунта, или 0,001 тонны.
Обратите внимание, что могут возникнуть ошибки округления, поэтому всегда проверяйте результаты.
Используйте эту страницу, чтобы узнать, как преобразовать фунты в метрические тонны.
Введите свои числа в форму для преобразования единиц!
›› Хотите другие единицы?
Вы можете произвести обратное преобразование единиц измерения из тонна в фунты или введите любые две единицы ниже:
›› Преобразование общего веса
фунтов на унцию-силу
фунтов на
фунтов на дина
фунтов на фемтограмму
фунтов на декаграмм
фунтов на нанограмм
фунтов на крит
фунтов на обол
фунтов на гамму
фунтов на грамм
›› Определение:
фунта стерлинговФунт (аббревиатура: фунт) — это единица измерения массы или веса в различных системах, включая английские единицы, имперские единицы и общепринятые единицы США.Его размер может варьироваться от системы к системе. Наиболее часто используемый фунт сегодня — это международный фунт аверирдупуа. Международный фунт энирдупуа равен 453,59237 грамму. Определение международного фунта было согласовано Соединенными Штатами и странами Содружества Наций в 1958 году. В Соединенном Королевстве использование международного фунта было закреплено в Законе о мерах и весах 1963 года. Фунт экирдупуа равен 16 унций экирдупуа и ровно до 7000 зерен.
›› Определение: метрическая тонна
Тонна (также называемая метрической тонной) — это внесистемная единица массы, принятая для использования в системе СИ и определяемая как: 1 тонна = 1000 кг (= 10 6 г).
›› Метрические преобразования и др.
ConvertUnits.com предоставляет онлайн калькулятор преобразования для всех типов единиц измерения. Вы также можете найти метрические таблицы преобразования для единиц СИ. в виде английских единиц, валюты и других данных. Введите единицу символы, аббревиатуры или полные названия единиц длины, площадь, масса, давление и другие типы.Примеры включают мм, дюйм, 100 кг, жидкая унция США, 6 футов 3 дюйма, 10 стоун 4, кубический см, метры в квадрате, граммы, моль, футы в секунду и многое другое!
Перевести килограммы в ньютоны | Кг в Н Преобразование
Нажмите здесь, чтобы увидеть наш онлайн-калькулятор, переводящий килограммы в ньютоны! Этот конвертер веса точно преобразует любое количество. Доступно больше конвертеров.
Конвертер Ньютонов в КилограммыНьютон — это единица измерения, наиболее часто используемая в физике, названная в честь сэра Исаака Ньютона из-за его работы. килограмм — это единица измерения веса в метрической системе. Этот преобразователь веса кг — N поможет вам в преобразовании единиц измерения. Посмотрите остальные наши калькуляторы весовых конвертеров, чтобы увидеть больше примеров.
Как преобразовать из кг в Н?
Введите количество килограммов, которое вы хотите преобразовать в ньютоны, в поле выше и нажмите кнопку «преобразовать», чтобы получить точное преобразование единиц . Чтобы преобразовать те же единиц веса в обратную сторону, воспользуйтесь нашим преобразованием Ньютонов в килограммы.Наш калькулятор килограмм — ньютон прост в использовании для изменения измерений.
Формула для перевода килограммов — ньютонов
Для переключения между этими двумя единицами измерения используется формула кг x 9,807 = N , что является тем же преобразованием, которое автоматически используется калькулятором преобразования кг в N. Например, 2 кг = 19,6 Н и 5 кг = 49 Н.
Измерения в килограммах
Единица массы кг используется для измерения взвешенных предметов, которые могут быть подняты людьми.Например, вес тела иногда измеряется в килограммах , а также продукты питания и предметы повседневного обихода, такие как книги. Преобразователь кг в N поможет вам в этом.
Измерения в ньютонах
Ньютоны — это единица силы , которая в основном используется в физике в отношении веса и массы. Это измерение используется, чтобы увидеть, сколько силы прилагает определенная масса (например, ваше тело или яблоко). Теперь вы можете легко преобразовать ньютоны с помощью этого конвертера для килограммов в ньютонов.
| Килограммы | Ньютон |
|---|---|
| 1 кг | 9,81 ньютона |
| 2 кг | 19,61 ньютона |
| 3 кг | 29,42 ньютона |
| 4 кг | 39,23 ньютона |
| 5 кг | 49,04 ньютона |
| 10 кг | 98,07 ньютона |
| 15 кг | 147.11 ньютонов |
| 20 кг | 196,14 ньютона |
| 25 кг | 245,18 ньютона |
| 30 кг | 294,21 ньютон |
Сколько это 1 килограмм в ньютонах?
1 килограмм равен 9,81 ньютона (1 кг = 9,81 Н)
Сколько 2 Килограмма в Ньютонах?
2 килограмма равны 19.61 Ньютон (2 кг = 19,61 Н)
Сколько 3 Килограмма в Ньютонах?
3 Килограмма равны 29,42 Ньютона (3 кг = 29,42 Н)
Сколько 4 Килограммы в Ньютонах?
4 Килограмма равны 39,23 Ньютона (4 кг = 39,23 Н)
Сколько 5 Килограмм в Ньютонах?
5 килограммов равны 49.04 Ньютона (5 кг = 49,04 Н)
Сколько 10 Килограмм в Ньютонах?
10 Килограммов равны 98,07 Ньютона (10 кг = 98,07 Н)
Сколько 15 Килограмм в Ньютонах?
15 Килограммов равны 147,11 Ньютона (15 кг = 147,11 Н)
Сколько 20 Килограмм в Ньютонах?
20 килограммов равны 196.14 Ньютонов (20 кг = 196,14 Н)
Сколько 25 Килограмм в Ньютонах?
25 Килограммов равны 245,18 Ньютона (25 кг = 245,18 Н)
Сколько 30 Килограмм в Ньютонах?
30 Килограммов равны 294,21 Ньютон (30 кг = 294,21 Н)
Сколько 50 Килограмм в Ньютонах?
50 килограммов равны 490.35 Ньютонов (50 кг = 490,35 Н)
Сколько 100 Килограмм в Ньютонах?
100 Килограммов равны 980,7 Ньютона (100 кг = 980,7 Н)
Сколько 200 Килограмм в Ньютонах?
200 Килограммов равны 1961,4 Ньютона (200 кг = 1961,4 Н)
Сколько 500 Килограмм в Ньютонах?
500 Килограммов равняются 4903.5 Ньютонов (500 кг = 4903,5 Н)
Сколько 1000 Килограмм в Ньютонах?
1000 Килограммов равны 9807 Ньютон (1000 кг = 9807N)
Pon este converor en tu web
Решайте неравенства с помощью программы «Пошаговое решение математических задач»
Введите полиномиальное неравенство вместе с переменной, для которой необходимо решить, и нажмите кнопку «Решить».
В главе 2 мы установили правила решения уравнений с использованием арифметических чисел. Теперь, когда мы изучили операции с числами со знаком, мы будем использовать те же правила для решения уравнений, содержащих отрицательные числа. Мы также изучим методы решения и построения графиков неравенств с одним неизвестным.
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ НА ЗАПИСАННЫХ ЧИСЛАХ
ЗАДАЧИ
По завершении этого раздела вы сможете решать уравнения, содержащие числа со знаком.
Пример 1 Решите относительно x и проверьте: x + 5 = 3
Решение
Используя те же процедуры, что и в главе 2, мы вычитаем 5 из каждой части уравнения, получая
Пример 2 Решите относительно x и проверьте: — 3x = 12
Решение
Разделив каждую сторону на -3, получаем
| Всегда проверяйте исходное уравнение. |
| Другой способ решения уравнения 3x — 4 = 7x + 8 — сначала вычесть 3x из обеих сторон, получив -4 = 4x + 8, , затем вычесть 8 с обеих сторон и получить -12 = 4x . Теперь разделите обе стороны на 4, получив — 3 = x или x = — 3. |
| Сначала удалите круглые скобки. Затем следуйте процедуре, описанной в главе 2. |
ЛИТЕРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ЗАДАЧИ
По завершении этого раздела вы сможете:
- Определите буквальное уравнение.
- Примените ранее изученные правила для решения буквальных уравнений.
Уравнение, содержащее более одной буквы, иногда называют буквальным уравнением .Иногда бывает необходимо решить такое уравнение для одной из букв через другие. Пошаговая процедура, описанная и использованная в главе 2, остается действительной после удаления любых символов группировки.
Пример 1 Решите относительно c: 3 (x + c) — 4y = 2x — 5c
Решение
Сначала удалите круглые скобки.
Здесь мы отмечаем, что, поскольку мы решаем для c, мы хотим получить c с одной стороны и все другие члены с другой стороны уравнения.Таким образом, получаем
| Помните, abx — это то же самое, что 1abx. Делим на коэффициент при x, который в данном случае равен ab. |
| Решите уравнение 2x + 2y — 9x + 9a, сначала вычтя 2.v из обеих частей. Сравните полученное решение с полученным в примере. |
Иногда форму ответа можно изменить. В этом примере мы могли бы умножить числитель и знаменатель ответа на (- l) (это не меняет значения ответа) и получить
Преимущество этого последнего выражения перед первым в том, что в ответе не так много отрицательных знаков.
| Умножение числителя и знаменателя дроби на одно и то же число — это использование фундаментального принципа дроби. |
Наиболее часто используемые буквальные выражения — это формулы из геометрии, физики, бизнеса, электроники и т. Д.
Пример 4 — это формула для площади трапеции. Решите для c.
| Трапеция имеет две параллельные стороны и две непараллельные стороны.Параллельные стороны называются основаниями. Удаление скобок не означает их просто стереть. Мы должны умножить каждый член в круглых скобках на коэффициент, стоящий перед скобками. Изменять форму ответа не обязательно, но вы должны уметь распознать правильный ответ, даже если форма не та. |
Пример 5 — это формула, дающая проценты (I), полученные за период D дней, когда известны основная сумма (p) и годовая ставка (r).Найдите годовую ставку, когда известны сумма процентов, основная сумма и количество дней.
Решение
Задача требует решения для р.
Обратите внимание, что в этом примере r оставлено с правой стороны, и поэтому вычисление было проще. При желании мы можем переписать ответ по-другому.
НЕРАВЕНСТВА ГРАФИКОВ
ЗАДАЧИ
По завершении этого раздела вы сможете:
- Используйте символ неравенства для обозначения относительных позиций двух чисел на числовой прямой.
- График неравенств на числовой прямой.
Мы уже обсуждали набор из рациональных чисел как числа, которые могут быть выражены как отношение двух целых чисел. Существует также набор чисел, называемых иррациональными числами , , которые нельзя выразить как отношение целых чисел. В этот набор входят такие числа как и так далее. Набор, состоящий из рациональных и иррациональных чисел, называется действительными числами.
Учитывая любые два действительных числа a и b, всегда можно заявить, что Часто нас интересует только то, равны ли два числа или нет, но бывают ситуации, когда мы также хотим представить относительный размер чисел, которые не равно.
Символы представляют собой символов неравенства или отношения порядка и используются для отображения относительных размеров значений двух чисел. Обычно мы читаем символ как «больше чем». Например, a> b читается как «a больше, чем b». Обратите внимание: мы заявили, что обычно читаем
| Какое положительное число можно добавить к 2, чтобы получить 5? |
Проще говоря, это определение утверждает, что a меньше b, если мы должны что-то добавить к a, чтобы получить b.Конечно, «что-то» должно быть положительным.
Если вы думаете о числовой прямой, вы знаете, что добавление положительного числа эквивалентно перемещению вправо по числовой прямой. Это приводит к следующему альтернативному определению, которое может быть легче визуализировать.
Пример 1 3
| Мы также можем написать 6> 3. |
Пример 2 — 4
| Мы также можем написать 0> — 4. |
Пример 3 4> — 2, потому что 4 находится справа от -2 в числовой строке.
Пример 4 — 6
Математическое утверждение x
| Вы понимаете, почему невозможно найти наибольшее число меньше трех? |
На самом деле, назвать число x, которое является наибольшим числом меньше 3, — задача невыполнимая. Однако это может быть указано в числовой строке.Для этого нам нужен символ, обозначающий значение такого оператора, как x
Символы (и) в числовой строке указывают на то, что конечная точка не включена в набор.
Пример 5 График x
Решение
Обратите внимание, что на графике есть стрелка, указывающая, что линия продолжается без конца влево.
| На этом графике представлено каждое действительное число меньше 3. |
Пример 6 График x> 4 на числовой прямой.
Решение
| На этом графике представлено каждое действительное число больше 4. |
Пример 7 График x> -5 на числовой прямой.
Решение
| На этом графике представлены все действительные числа больше -5. |
Пример 8 Постройте числовой график, показывающий, что x> — 1 и x
Решение
Заявление x> — 1 и x
| На этом графике представлены все действительные числа от — 1 до 5. |
Пример 9 График — 3
Решение
Если мы хотим включить конечную точку в набор, мы используем другой символ:. Мы читаем эти символы как «равно или меньше» и «равно или больше».
Пример 10 x>; 4 указывает число 4 и все действительные числа справа от 4 в числовой строке.
Символы [и], используемые в числовой строке, указывают, что конечная точка включена в набор.
| Вы обнаружите, что такое использование круглых и квадратных скобок согласуется с их использованием в будущих курсах математики. |
| На этом графике представлены число 1 и все действительные числа больше 1. |
| Этот график представляет число 1 и все действительные числа, меньшие или равные — 3. |
Пример 13 Напишите алгебраическое утверждение, представленное следующим графиком.
Пример 14 Напишите алгебраическое утверждение для следующего графа.
| На этом графике представлены все действительные числа от -4 до 5 , включая от -4 до 5. |
Пример 15 Напишите алгебраическое утверждение для следующего графика.
| Этот график включает 4, но не -2. |
Пример 16 График на числовой прямой.
Решение
В этом примере возникает небольшая проблема. Как мы можем указать на числовой строке? Если мы оценим суть дела, то другой человек может неправильно истолковать это утверждение. Не могли бы вы сказать, представляет ли эта точка или может быть? Поскольку цель графика — прояснить, всегда обозначает конечную точку.
| График используется для передачи утверждения. Вы всегда должны называть нулевую точку, чтобы показать направление, а также конечную точку или точки, если быть точным. |