Куб раствора сколько весит: Масса цементного раствора 1 м3

Удельный вес обычно не применяется в качестве определяющей характеристики в строительстве. Чаще всего учитывают объемный вес и конкретные показатели плотности, стойкости к нагрузкам и различным воздействиям.

Таблица веса 1 кубометра бетона

Ниже представлены основные показатели веса кубометра бетона разного типа, которые приняты в существующих ГОСТах и стандартах.

Вес куба бетона 1м3 — марки и таблица.

Для точного определения веса бетона надо знать его марку и тип. По удельному весу различают смеси:

• легкие;
• тяжелые;
• особо тяжелые.

Легкий бетон

Основа смесей этого типа – пористые заполнители, потому весят они меньше. В качестве заполнителей применяют керамзит, ракушечник, туф. Есть бетон без них, но с пенообразователем (газо-, пенобетон). Вес куба бетона легкого типа – 500-1800 кг. Основным составляющим выступает песок, которого в 1 кубе до 600 кг.

Используют разновидности этих смесей как готовые стеновые блоки и распределяют по плотности (D-параметру), которая характеризует удельный вес 1м3 бетона. Вес пеноблока D600, например, 600 кг/куб.

Тяжелый бетон

Классическая смесь с щебнем или гравием. Вес бетона – 1800-2500 кг на куб готового состава. Основная масса в средних показателях распределяется так:

• щебень – 1250 кг;
• песок – 650 кг;
• цемент – 300 кг;
• вода – 200 л.

Особо тяжелый бетон

Редкий тип, на барите, магнетите и разных видах металлоскрапа и подобных составных. Имеет такой бетон тяжелый вес – 2500-3000 кг/м3. крупный заполнитель имеет наибольший удельный вес.

Справка. Пределы веса колеблются, зависимо от типа и могут иметь широкий диапазон. Самый распространенный тип используемого для монолитных работ бетона – цементный. Его вес – 2300-2500 кг на куб.

Вес бетона по маркам

Сколько весит бетон, если исходить из его марки? Для этого специалистами были проведены неоднократные взвешивания и выведены средние значения веса бетона в таблицу.

Итак, если просчитать, исходя из марки бетона, вес в среднем – 2400 кг/куб. это аналогично расчетным показателям по разным параметрам. Бетон такой прочности будет обеспечивать морозостойкость, надежность и водонепроницаемость готовых изделий. Его применяют для фундамента, не опасаясь любых климатических и погодных условий. Погрешность может быть экспериментальная. Кроме того, фракции наполнителей и производитель также имеют значение, даже для бетона одной и той же марки, но из разных источников. Компоненты, такие как песок, могут быть разной плотности и структуры – мелкий, речной крупнее, просеянный. Способ приготовления тоже влияет на вес. Приготовленный с использованием оборудования и вручную состав будет отличаться по весу.

Совет специалистов! Нет под рукой таблицы, производителя, марки бетона? Ориентируйтесь на значение 2500 кг/м3. Оно справедливо для большинства конструкций и чаще всего встречается в отчетности.

Для чего знать удельный вес бетона?

Чаще всего информация о весе необходима для того, чтобы рассчитать стоимость бетона, необходимого для заливки. Кроме того, эта информация важна для определения плотности и количества необходимой строительной смеси.

Доставка бетона в Москве и некоторых районах Московской области осуществляется с помощью автобетоносмесителей объемом от 7 до 12 кубометров. Данные автомашины сохраняют свойства бетона и делают процесс заливки удобным и не привязанным ко вермени года и погодным условиям.

Сколько весит 1 куб м3 цемента?

Ответить однозначно на этот довольно распространенный вопрос невозможно. Дело в том, что удельный вес (кг/м

• «Свежести» материала: свежий помол, хранился на складе цементного завода, транспортировался на далекие расстояния, хранился на складе застройщика и т.п.;
• Марки и вида материала.

Причину подобной ситуации объясняет закон физики, который изучают в рамках программы средней школы: одноименные электрические заряды отталкиваются друг от друга, а разноименные притягиваются».

Как известно, цемент состоит из мельчайших частичек вещества. При помоле, частички получают разноименные электрические заряды, стремятся «оттолкнуться» друг от друга, а в пространство между ними проникают частички воздуха, поэтому «свежесмолотый» цемент имеет минимальный вес – около 1 100 кг в 1 м

В процессе длительного хранения или длительной транспортировки, «разноименность» зарядов пропадает – масса цемента уплотняется, и его удельная плотность достигает максимальной величины 1 550-1 700 кг в 1 м³.

Учитывая это, при практических расчетах массы компонентов для производства бетона или цементного раствора по умолчанию принимают удельный вес цемента равный 1 300 кг/м³.

Сколько весит 1 куб цемента можно определить в домашних условиях в каждом конкретном случае.

Итак, берем литровую пластиковую емкость для сыпучих продуктов. Взвешиваем. В среднем, такая емкость весит 80-100 граммов, поэтому для наших замеров массой емкости можно пренебречь. Насыпаете в нее цемент по риске «1 литр» и взвешиваете. Полученную цифру умножаете на 1000 литров – получаете величину «сколько весит кубометр цемента», который вы закупили для своего строительства.

Следует заметить, что цемент относится к «скоропортящимся» продуктам. Даже при правильном хранении при отсутствии непосредственно контакта с влагой, в толще цемента происходят необратимые процессы, которые уменьшают его «прочность» в следующей зависимости:

• Хранение в течение 3 месяцев – потери прочности до 20%;
• В течение 6 – до 30%;
• В течение 12 –до 40 и более процентов.

Вес куба цемента — сколько весит 1 куб

Вопрос. Здравствуйте! Перед покупкой цемента для строительства дома, хочу научиться оперировать количеством цемента в килограммах помещающегося в емкость объемом 1 м3. Сколько весит 1 куб цемента? Желательно сообщить информацию по разным типам связующего. Спасибо!

Ответ. Добрый день! Для полноты понимания расчета количества цемента в килограммах, которое может вместить емкость 1 м3, следует рассмотреть переменную характеристику – насыпную или удельную плотность, измеряемую в кг/м3. Насыпная плотность зависит от типа цемента и степени его «свежести». К примеру, плотность одного самых популярных типов – портландцемента может иметь следующие значения:

• Свежесмолотый цемент: 1100-1200 кг/м3.
• С лежавший (хранившийся определенное время) цемент: 1500-1600 кг/м3.
• Усредненное значение платности, используемое для практических расчетов: 1300 кг/м3.

Таким образом, теоретически в 1 м3 может поместиться от 1100 до 1600 килограммов портландцемент. Точную цифру следует определять в каждом конкретном случае, для конкретной партии. В лабораториях бетонных и цементных заводов для определения плотности цемента используют специальное оборудование – прибор Ле-Шателье. В домашних условиях рассчитать насыпную плотность и определить, сколько весит 1 м3 приобретенного вами цемента можно следующим образом:

• Подготовьте любую подходящую емкость объемом 1 литр и более или менее точные весы.
• Взвесьте емкость и запишите численное значение массы в кг: М1.
• Насыпьте в нее цемент. При этом не утрамбовывайте и не встряхивайте емкость. Опять взвесьте и запишите численное значение массы емкости с цементом в кг: М2.
• Рассчитайте удельную плотность по следующей формуле: (М2-М1)/0,001, где 0,001 – объем вашего сосуда в м3. Как следует из сказанного выше, значение полученной удельной плотности и есть ответ на вопрос: Сколько весит 1 куб цемента?

В связи с тем, что разные типы цементов имеют разную насыпную плотность, есть смысл привести сравнительную таблицу удельных плотностей связующих разных видов:

Стоит отметить, что удельная плотность цемента различается в зависимости от его марки. Например, теоретическая плотность связующего самых популярных марок: ЦЕМ I 22,5Н ПЦ, ЦЕМ I 32,5Н ПЦ и ЦЕМ I 42,5Н ПЦ (старая маркировка М300, М400 и М500) составляет 1100 кг/3, а плотность цемента М100, М150 и М200 составляет 900 кг/м3.

Сколько весит куб бетона — как и какие компоненты бетона влияют на вес

При составлении сметы на предстоящее строительство не обойтись без расчета массы необходимого для этого бетонного раствора, который может быть задействован на всех его стадиях, начиная от возведения фундамента, стен, заканчивая оштукатуриванием и утеплением. Важным критерием качества расчета является определение массы цементного раствора для определения достаточности его объема для запланированных операций. Помимо этого информация о массе необходима для расчета массивности фундамента, а также при транспортировке самого раствора. Вес бетона и конструкций на его основе играет важнейшую роль также на стадии проектирования при учете нагрузок, выборе материалов для основания, стен и т.

Классификация бетонов по массе

Традиционно строительные смеси разделяют по классу, прочности, морозостойкости, водонепроницаемости и прочим характеристикам, которые необходимы для расчета и определения возможности и их использования в конкретных условиях. По весу бетоны принято дифференцировать на:

• теплоизоляционные;
• легкие:
• тяжелые;
• особо тяжелые.

При этом на массу влияет целый ряд факторов, среди которых пористость материала, объем и вес применяемых заполнителей. Критерий плотности варьируется в широких пределах, составляя для теплоизоляционных или особо легких материалов до 500 кг/м3, до самых тяжелых – до 3000 кг/м3 с заполнителем из натурального камня.  В общей массе строительного раствора на долю последних приходится не менее половины объема. В легких бетонах заполнитель вспучивается под воздействием температуры, образуя пористую и легкую структуру, тогда как для остальных случаев масса заполнителя окажет непосредственное влияние на общий вес, который составит:

• при использовании шлака до 1,7 тонны на куб;
• битого кирпича – до 2т на кубический метр раствора;
• щебня и гравия – до 2,4 т. ;
• керамзита – до 1,4т;
• гранита – до 3,4т.

Марочная принадлежность к определенному классу, а также значение водоцементного соотношения в незначительной мере оказывают влияние на массу кубического метра готового раствора. Также необходимо учитывать объем воды, который присутствует в растворе. Для приготовление подвижных смесей для заливки он может быть увеличен. Однако при высыхании и естественном испарении ее масса будет сведена на нет, снизив вес готового материала относительно того, который имел раствор во время покупки и транспортировки.

Особо легкие бетоны

В данной категории строительных смесей находятся растворы марки от М50 до М75. При этом масса такого раствора составляет до 500 кг. Минимальный вес сочетается с низкой прочностью готового материала, обладающего повышенным уровнем пористости, достигающем 70 – 85 % в общем объеме. Этому виду материала характерны высокие теплоизоляционные качества.

Легкие бетоны

К облегченным или легким строительным растворам относят смеси с плотностью в диапазоне от 500 до 1800 кг/м3. Как правило, к данной категории относят марки от М100 до М200, максимальная масса кубического метра которого составляет до1800 кг. В качестве заполнителей для легких материалов выступают автоклав, а также пемза и вулканический туф, щебень, образуя актуальные ныне аглопоритобетоны, керамзиобетоны, полистиролбетоны, арболиты, костробетоны. Классические ячеистые материалы, в качестве которых выступаютгазобетон и пентобетон, характеризуются пористостью около до 20% с равномерным распределением ячеек. Это означает, что часть материала заполнена пустотами в виде пузырьков, диаметром от 1 до 1,5мм. Легкие и особо легкие материалы активно используют в гражданском строительстве, отличаются мягкостью и податливостью при порезке.

Тяжелые бетоны

В категории данного вида материалов — строительные смеси, которые имеют высокую плотность, изменяющуюся от 1800 до 2500 кг/м3. При этом масса кубического метра такого раствора может составлять до 2,5 тонн. Пористость таких материалов составляет максимум 6-8%, а зачастую гораздо ниже этого значения. В качестве заполнителей для данных видов цементов выступает природный камень, такой, как известняк, диабаз и прочие. При этом марка раствора позиционируется на уровне от М200 до М400. Практическая сфера применения тяжелых растворов лежит в области формирования зданий и сооружений, стен и перегородок, оснований для них, инженерных сетей, выдерживающих значительные нагрузки. Нередко данный тип раствора применяется для армирования изделий, масса которых может быть увеличена за счет веса металлических каркасов и решеток.

Сверхтяжелые виды бетона

В данной категории расположены строительные смеси, обладающие наивысшими прочностными характеристиками и качествами. Масса материала при этом составляет до 3,2 – 3.5 тонны на метр кубический. Высокий вес является следствием повышенной плотности, которая превышает 3000 кг/м3, а также технологии изготовления, которая включает в себя добавление металлического наполнителя в виде железорудных примесей или свинцовой стружки. Специфика практического применения особо тяжелых бетонов подразумевает возможность защиты человека от радиационного излучения. В качестве заполнителей также выступает гранит и мраморная крошка различной фракции. Материал является довольно дорогостоящим и находит применение при строительстве объектов промышленного типа с повышенными требованиями к радиационной защите. Как правило, в данной категории фигурируют марки от М500 до М1000.

Удельный вес бетонов

Для каждой марки строительного материала в виде цементных растворов с заполнителями существует ряд табличных значений массы, привязанной к определенному классу. При этом расчетные значения актуальны для растворов с выдержанной рецептурой и технологией изготовления, которая зачастую свойственна товарным бетонам высокого качества. Изготавливая бетон самостоятельно необходимо учитывать все заданные пропорции, уделяя повышенное внимание вымешиванию раствора, от тщательности которого зависит качество сцепления вяжущих веществ с пластификаторами и заполнителями.

Сколько весит кубометр бетона? — Всё про бетон

Приведённая масса бетона – один из важных показателей, использующихся при конструировании строительных изделий. Учитывая габаритные размеры можно рассчитать среднюю массу. Исходя из полученных результатов, определяется нагрузка, приходящаяся на различные элементы конструкции.

Виды бетонов

Бетон по объёмной массе подразделяется на несколько групп:

• плотность ниже показателя 500кг/м³ — особо лёгкая группа бетона;
• 500…1800кг/м³ — лёгкий бетон;
• 1800…2200кг/м³ — облегчённая группа бетонов;
• 2200…2500кг/м³ — тяжёлый класс бетона;
• показатель плотности выше 2500кг/м³ — особо тяжёлый бетон.

В строительстве наиболее распространена тяжёлая группа бетонов.

Компоненты и внутренняя структура бетона, определяющие его вес

• к лёгким бетонам относят газо- и пенобетон, смеси на основе керамзита, туфа, пемзы;
• облегчённый бетон, например, шлакобетон;
• тяжёлый бетон, — используются минеральные наполнители, например, кварцевый песок, гравий, щебень;
• особо тяжёлый вид бетона, — применяются наполнители на основе групп минералов, например, бариты, магнетиты, лимониты.

При расчётах бетонных и железобетонных конструкций руководствуются СНиП 2.03.01-84 (Санитарные Нормы и Правила) и ГОСТ 25192-82, которые определяю физико-технические свойства бетонов, в том числе и плотность.

Вес одного кубометра тяжёлого бетона (обобщённые данные)

Из таблицы видно, что 1м³ весит 2300…2500кг.  Отсюда следует, — при предварительных расчётах можно принять среднюю плотность бетона 2400кг/м³. Естественно, для получения более точных данных необходимо принимать во внимание используемую марку бетона.

В случае применения в строительных работах железобетонных конструкций плотность бетона необходимо увеличить на 2,5…10%. Усреднённые данные по армированным изделиям равны 2550кг/м³.

В случае применения бетонов разного класса можно руководствоваться следующими данными:

Определение массы бетона

При определении массы бетона на практике следует принять ряд сведений: 

• массы раствора и застывшей смеси будут разными, так как вода, входящая как один из компонентов частично испариться в процессе высыхания бетона;
• плотность бетона в значительной мере определяется наполнителями и его внутренней структурой;
• конечная масса бетонной смеси зависит от способа приготовления бетона, — как правило, при использовании ручного труда плотность отличается в меньшую сторону, нежели, при применении механического способа перемешивания;
• применение глубинного способа уплотнения смеси позволяет повысить прочность бетона за счёт получения более высокой плотности, то есть 1м³ станет весить больше.

Примечание. Удельный вес и плотность вещества – это суть разные величины как по названию, так и по значению.

Значение конечной плотности важно знать не только при конструировании строительного объекта с применением бетона, — эти данные понадобятся для транспортных компаний, осуществляющих, например, вывоз демонтированного бетонного изделия.

Сколько весит куб бетона м300? Калькулятор и таблицы

Бетон марки М300 – наиболее распространенный стройматериал, используемый для заливки фундамента, строительства заборов, конструкций с высокими эксплуатационными нагрузками. Маркировка указывает на предел прочности, равный 300 кгс/кв. см. Узнать, сколько весит 1 куб бетона М300, можно из таблицы.

Примерный вес бетона М300

Указанное соотношение массы к занимаемому объему приблизительно, поскольку зависит от количества воды, характеристик наполнителя, способа замешивания. Раствор, смешанный вручную, минимум на 5 % легче по сравнению с материалом, произведенным методом глубинного уплотнения.

Примерно определить, сколько весит куб бетона М300 с щебнем, поможет рецептура. Необходимо выяснить, каково соотношение компонентов в смеси и составить пропорцию.

Таблица 2. Соотношение компонентов

Для приготовления куба смеси нужно 10+17+32 = 59 частей. 1 куб. м – это 1000 л, которые нужно разделить на 59. Одна часть равна 16 л, а для приготовления бетонного раствора нужно 10 частей цемента. Теперь вычислим массу цемента, исходя из объема и удельного веса. Для приготовления бетона М300 используют цемент марок М400 или М500.

На примере цемента М400 проведем оставшиеся расчеты, учитывая его удельный вес в уплотненном состоянии – около 1700 кг/куб. м. Для этого используем формулу:

m = p * V, где
m – масса,
p – плотность (удельный вес),
V – объем.
Подставляем известные значения:
1700 кг/куб. м * 0,16 куб. м = 272 кг

Цемент в составе бетона М300 весит 272 кг. Для упрощения дальнейших расчетов учтем соотношение компонентов по массе. Если 1 часть цемента – это 272 кг, то масса песка – 544 кг, а щебня – примерно 952 кг. Чтобы вычислить приблизительную массу бетонной смеси, суммируем полученные результаты: 272 + 544 + 952 = 1768 кг.

Чтобы точнее рассчитать, сколько весит куб бетона марки М300 в сухом состоянии, придерживайтесь одной системы. Используя указанную формулу, определите массу песка и щебня. Вес куба может существенно отличаться при использовании гравийного, известнякового, гранитного щебня. Для точности результатов важны характеристики используемых материалов, которые можно узнать из сопроводительных документов на закупленные партии.

Чтобы заказать бетон на граните позвоните по телефонам +7 (4872) 71-65-57,+7 (967) 431-65-57 или оставьте заявку

Расчет веса и объема кубов, кубоидов и сфер

Расчет веса или размеров куба, кубоида или сферы. В разделе справки можно найти формулы, уравнения и таблицу плотности для самых разных материалов — от A для алюминия до Z для цинка.

Краткий обзор

• Объем кубоида рассчитывается путем умножения длины на ширину и высоту кубоида.
• Чтобы вычислить объем куба, возьмите длину ребра куба в степени 3.
• Чтобы определить объем шара, вы должны взять диаметр в степень 3 и умножить его на Пи, а также на 1/6.
• Вес объекта рассчитывается путем умножения объема на плотность материала.

Калькулятор веса / Калькулятор массы

Используйте этот калькулятор для расчета веса / расчета массы кубов, кубоидов или сфер.

Калькулятор размеров

Используйте этот калькулятор для расчета размеров / высоты кубов, кубоидов или сфер.Если вы хотите сравнить объем упаковок разных размеров, воспользуйтесь этим калькулятором.

Плотность различных материалов

Материал	Плотность в кг / м³	Плотность в унциях / дюйм³	Плотность в унциях / дюйм3	Плотность в фунтах / дюйм³	Плотность в фунтах / долл. США
Алюминий	2700	1,56	361,80	0,097	22,55
Латунь	8,500	4.91	1139,00	0,307	70,98
Бронза	8,730	5,05	1169,82	0,315	72,90
Цезий	1,900	1,1	254.60	158 0,069
Кальций	1,540	0,89	206,36	0,056	12,86
Углерод	3,510	2. 03	470,34	0,127	29,31
Чугун	7,250	4,19	971,50	0,262	60,54
Цемент	3050	1,76	4010,70	408,70
Хром	7,140	4,13	956,76	0,258	59,62
Уголь	1,350	0.78	180,90	0,049	11,27
Кобальт	8,890	5,14	1191,26	0,321	74,23
Бетон тяжелый	2,400	1,39	321.60
Бетон средний	2100	1,21	281,40	0,076	17,54
Медь	8,920	5.16	1195,28	0,322	74,48
Пробка	500	0,29	67,00	0,018	4,18
Щебень	1,800	1,04	241,20	15,03
Алмаз	3,510	2,03	470,34	0,127	29,31
Дрова бук	730	0. 42	97,82	0,026	6,10
Дрова дубовые	860	0,5	115,24	0,031	7,18
Дрова Ель	470	0,27	62,9846	3,92
Стекло	2,550	1,47	341,70	0,092	21,29
Золото	19,320	11.17	2588,88	0,697	161,32
Решетка	5,100	2,95	683,40	0,184	42,59
Йод	4,940	2,86 9006	4,940	2,86 9006	661,940
Железо	7,870	4,55	1054,58	0,284	65,71
Легкий бетон	1,800	1.04	241,20	0,065	15,03
Литий	530	0,31	71,02	0,019	4,43
Магний	1,740	1,01	233,16	1463 0,063 900
Марганец	7,440	4,3	996,96	0,269	62,12
Ртуть	13,550	7. 83	1815,70	0,489	113,14
Новый снег (пастообразный)	200	0,12	26,80	0,007	1,67
Новый снег (порошкообразный)	60	0,03	8,04	0,002	0,50
Никель	8910	5,15	1193,94	0,322	74,40
Фосфор	1,820	1.05	243,88	0,066	15,20
Гипс	2300	1,33	308,20	0,083	19,21
Платина	21,450	12,4	2874,30
Отвес	11340	6,55	1519,56	0,409	94,69
Плутоний	19740	11.41	2645,16	0,713	164,83
Полистирол	30	0,02	4,02	0,001	0,25
Резина	1050	0,61	140,70	0,038 0,038 0,038
Песчаник	2400	1,39	321,60	0,087	20,04
Кремний	2330	1. 35	312,22	0,084	19,46
Серебро	10 490	6,06	1405,66	0,379	87,59
Натрий	970	0,56	129,98 46		0,045 0,035 46
Сталь	7,850	4,54	1051,90	0,283	65,55
Сера	2,060	1.19	276,04	0,074	17,20
Олово	7 290	4,21	976,86	0,263	60,87
Титан	4,510	2,61	604,34	604,34
Уран	19050	11,01	2552,70	0,688	159,07
Ванадий	6,090	3.52	816,06	0,220	50,85
Воск	940	0,54	125,96	0,034	7,85
Цинк	7,140	4,13	956,76

Чтобы преобразовать плотность в кг / м ³ в другие единицы измерения плотности, используйте приведенные ниже значения преобразования:

1 кг / м3 = 0,001 кг / дм3 (кг / л) = 0. 000001 кг / см3 = 1 г / л = 0,001 г / мл = 0,0005780 унций / дюйм3 = 0,16036 унций / галлон (британские единицы) = 0,1335 унций / галлон (США) = 0,0624 фунта / фут3 = 0,000036127 фунтов / дюйм3 = 1,6856 фунтов / ярд3 = 0,010022 фунта / галлон (британская система мер) = 0,008345 фунта / галлон (США) = 0,0007525 тонна / ярд3

Формулы для расчета веса объекта

Формула: расчет объема кубоида

Объем кубоида равен вычисляется путем умножения длины на ширину и высоту кубоида.

Формула: вычисление объема куба

Чтобы вычислить объем куба, достаточно взять длину ребра куба в степени 3.

Формула: вычисление объема сферы

Если вы хотите определить объем сферы, вы должны взять диаметр в степени трех и умножить его на Пи, а также на одну шестую.

Формула: расчет веса объекта

Вес объекта рассчитывается путем умножения объема на плотность материала.

Быстрые ссылки

Плотность Решенные практические задачи

Расчет плотности горных пород и минералов

Задача 1: У вас есть камень объемом 15 см ³ и массой 45 г. Какая у него плотность?

Задача 2: У вас другой камень объемом 30 см ³ и массой 60 г. Какая у него плотность?

Задача 3: В двух приведенных выше примерах какой камень тяжелее? Что легче?

Вопрос касается более тяжелого и более легкого , что относится к массе или весу. Следовательно, все, что вас волнует, это масса в граммах, и поэтому камень весом 60 г во второй задаче тяжелее , а камень весом 45 г (в первом вопросе) легче.

Задача 4: В двух приведенных выше примерах какая порода более плотная? какой менее плотный?

Вопрос задает плотность , и это отношение массы к объему.Следовательно, первая порода более плотная (плотность = 3,0) и вторая порода менее плотная , даже если она весит больше, потому что ее плотность составляет всего 2,0. Этот пример показывает, почему важно не использовать слова «тяжелее / легче», когда вы имеете в виду более или менее плотный.

Задача 5: Вы решили, что хотите принести домой валун с пляжа. Его длина по 30 сантиметров с каждой стороны, поэтому он имеет объем 27 000 см ³ . Он сделан из гранита, который имеет типичную плотность 2.8 г / см ³ . Сколько будет весить этот валун?

Обратите внимание, что вышеупомянутая проблема показывает, что плотности могут быть в единицах, отличных от граммов и кубических сантиметров. Чтобы избежать потенциальных проблем, связанных с различными блоками, многие геологи используют удельный вес (SG), рассмотренный в задачах 8 и 9 ниже.

Изображение с http://www.stat.wisc.edu/~ifischer/Collections/Fossils/rocks.html

объем = длина x ширина x высота.

2см x 2см x 2см = 8см ³ .

Тогда плотность равна массе, разделенной на объем:


Таким образом, куб НЕ является золотом , поскольку плотность (5,0 г / см ³ ) не такая же, как у золота (19,3 г / см ³ ). Скажите продавцу сходить в поход . Вы даже можете заметить, что плотность пирита (также известного как золото дураков) составляет 5,0 г / см ³ .К счастью, вы не дурак и знаете о плотности!

Расчет удельного веса горных пород и минералов

Задача 8: У вас есть образец гранита плотностью 2,8 г / см ³ . Плотность воды 1,0 г / см ³ . Каков удельный вес вашего гранита?

Задача 9: У вас есть образец гранита плотностью 174,8 фунта / фут ³ . Плотность воды 62,4 фунта / фут ³ . Какой сейчас удельный вес гранита?

ПРИНИМАЙТЕ ВИКТОРИНГУ !! Думаю, я освоил плотность и готов пройти викторину!
Эта ссылка ведет к WAMAP. Если ваш инструктор не дал вам инструкций по вамапу, возможно, вам не придется проходить тест. Если это не то, что вы чувствуете, вы можете вернуться к объяснениям.

Как рассчитать плотность — рабочий пример задачи

Плотность — это измерение количества массы на единицу объема.Чтобы рассчитать плотность, вам необходимо знать массу и объем предмета. Формула плотности:

плотность = масса / объем

Масса — обычно самая легкая часть, в то время как найти объем бывает непросто. Предметы простой формы обычно задаются в домашних задачах, таких как куб, кирпич или сфера. Для простой формы используйте формулу, чтобы найти объем. Для нестандартных форм самым простым решением является измерение перемещенного объема путем помещения объекта в жидкость.

В этом примере задачи показаны шаги, необходимые для расчета плотности объекта и жидкости с учетом массы и объема.

Ключевые выводы: как рассчитать плотность

• Плотность — это количество вещества, содержащегося в объеме. Плотный объект весит больше, чем менее плотный объект того же размера. На нем будет плавать предмет менее плотный, чем вода; один с большей плотностью утонет.
• Уравнение плотности: плотность равна массе на единицу объема или D = M / V.
• Ключ к решению для плотности — указать правильные единицы массы и объема. Если вас попросят указать плотность в единицах, отличных от массы и объема, вам нужно будет преобразовать их.

Вопрос 1: Какова плотность кубика сахара весом 11,2 грамма с размером стороны 2 см?

Шаг 1: Найдите массу и объем кубика сахара.

Масса = 11,2 грамма
Объем = куб со сторонами 2 см.

Объем куба = (длина стороны) ³
Объем = (2 см) ³
Объем = 8 см ³

Шаг 2: Подставьте переменные в формулу плотности.

плотность = масса / объем
плотность = 11,2 грамма / 8 см ³
плотность = 1,4 грамма / см ³

Ответ 1: Сахарный кубик имеет плотность 1,4 грамма / см ³ .

Вопрос 2: Водно-солевой раствор содержит 25 граммов соли в 250 мл воды. Какова плотность соленой воды? (Используйте плотность воды = 1 г / мл)

Шаг 1: Найдите массу и объем соленой воды.

На этот раз есть две массы. Масса соли и масса воды необходимы для определения массы соленой воды. Приведена масса соли, но дан только объем воды. Нам также дана плотность воды, поэтому мы можем вычислить массу воды.

плотность _вода = масса _вода / объем _вода

раствор для массы _воды ,

масса _вода = плотность _вода · объем _вода
масса _вода = 1 г / мл · 250 мл
масса _вода = 250 граммов

Теперь у нас достаточно, чтобы найти массу соленой воды.

масса _всего = масса _соль + масса _вода
масса _всего = 25 г + 250 г
масса _всего = 275 г

Объем соленой воды 250 мл.

Шаг 2: Подставьте свои значения в формулу плотности.

плотность = масса / объем
плотность = 275 г / 250 мл
плотность = 1,1 г / мл

Ответ 2: Плотность соленой воды составляет 1,1 грамм / мл.

Определение объема по смещению

Если вам дан обычный твердый объект, вы можете измерить его размеры и вычислить объем. К сожалению, объем нескольких объектов в реальном мире можно легко измерить! Иногда нужно рассчитать объем по смещению.

Как вы измеряете смещение? Допустим, у вас есть металлический игрушечный солдатик. Вы можете сказать, что он достаточно тяжелый, чтобы утонуть в воде, но вы не можете использовать линейку, чтобы измерить его размеры. Чтобы измерить объем игрушки, наполните мерный цилиндр примерно наполовину водой. Запишите громкость. Добавьте игрушку. Обязательно вытесните все пузырьки воздуха, которые могут прилипнуть к нему.Запишите новое измерение объема. Объем игрушечного солдатика — это конечный объем за вычетом начального объема. Вы можете измерить массу (сухой) игрушки, а затем рассчитать плотность.

Советы по расчету плотности

В некоторых случаях масса будет отдана вам. В противном случае вам нужно будет получить его самостоятельно, взвесив предмет. При определении массы помните, насколько точным и точным будет измерение. То же самое и с измерением объема. Очевидно, что вы получите более точное измерение с помощью градуированного цилиндра, чем с помощью химического стакана, однако вам может не понадобиться такое точное измерение.Значимые цифры, указанные при расчете плотности, относятся к вашему наименьшему точному измерению . Итак, если ваша масса составляет 22 кг, сообщать об измерении объема с точностью до микролитра нет необходимости.

Еще одна важная концепция, о которой следует помнить, — имеет ли ваш ответ смысл. Если объект кажется тяжелым для своего размера, он должен иметь высокое значение плотности. Как высоко? Учтите, что плотность воды составляет около 1 г / см³. Объекты с меньшей плотностью плавают в воде, а более плотные тонут в воде.Если объект тонет в воде, ваше значение плотности лучше, чем 1!

Дополнительная помощь по домашнему заданию

Нужны дополнительные примеры помощи по связанным проблемам?

ChemTeam: плотность

Расчеты плотности

Есть физические характеристики вещества, которые помогают идентифицировать вещество. Одна из этих характеристик — плотность. Плотность (наиболее распространенным символом которой является строчная буква d) определяется как масса на единицу объема.Плотность рассчитывается путем деления массы объекта на его объем. Это показано в виде уравнения следующим образом:

Плотность = масса ÷ объем

Кстати, строчная греческая буква ро, ρ, также используется для обозначения плотности. Часто форма rho, которую использует учебник, больше похожа на строчную букву p. Однако буква d в ​​нижнем регистре чаще используется в начальных настройках, таких как та, которую вы сейчас читаете.

Мы можем рассчитать плотность твердого тела, жидкости или газа.Плотность газа будет рассмотрена в следующих разделах, потому что его плотность очень чувствительна к температуре и давлению. Хотя плотность жидкостей и твердых тел действительно изменяется при изменении температуры и давления, количество довольно невелико. Мы проигнорируем эти небольшие количества и будем действовать так, как будто все наши проблемы с плотностью связаны с одной и той же температурой и давлением. Обратите внимание на разницу в единицах измерения в формулах плотности твердого вещества и жидкости. Единица измерения для кубических сантиметров — см ³ , для миллилитров — мл.

твердых тел: d = граммы ÷ кубические сантиметры (см ³ — символ кубических сантиметров)

жидкости: d = граммы ÷ миллилитры

Поскольку один мл равен одному см ³ , нет функциональной разницы между г / см ³ и г / мл. Это означает, что иногда плотность жидкости описывается с помощью cm ³ , а плотность твердого вещества описывается с помощью ml.

Это напоминание может помочь вам понять, как решить проблемы с плотностью:

Просто закройте любое значение, которое вам нужно вычислить, и два других будут показаны в их правильном месте, будь то умножение или деление.

Например, закройте M. Это оставит вас с dV (игнорируйте тот факт, что он находится в знаменателе). Умножение плотности на объем даст вам массу. Вы также можете проверить это с помощью единиц: (г / см ³ ) x см ³ отменяет единицу объема, оставляя граммы, желаемую единицу массы.

---

Пример № 1: Блок алюминия занимает объем 15,0 мл и весит 40,5 г. Какая у него плотность?

Решение:

d = 40.5 г / 15,0 мл

d = 2,70 г / мл

---

Пример № 2: Металлическая ртуть наливается в градуированный цилиндр, вмещающий точно 22,5 мл. Ртуть, использованная для заполнения цилиндра, весит 306,0 г. Исходя из этой информации, рассчитайте плотность ртути.

Решение:

d = 306,0 г / 22,5 мл

d = 13,6 г / мл

---

Пример № 3: Какова масса этилового спирта, который точно заполняет емкость 200,0 мл? Плотность этилового спирта 0.789 г / мл.

Решение:

d = г / мл

г = (г) (мл)

г = (0,789 г / мл) (200,0 мл) = 158 г

Обратите внимание, что единица мл отменяется.

---

Пример № 4: Прямоугольный блок из металлической меди весит 1896 г. Размеры блока 8,4 см на 5,5 см на 4,6 см. Исходя из этих данных, какова плотность меди?

Решение:

1) Рассчитайте объем блока:

(8.4 см) (5,5 см) (4,6 см) = 212,52 см ³

2) Рассчитайте плотность:

d = 1896 г / 212,52 см ³ = 8,9 г / см ³

Значимые цифры в ответе продиктованы измерениями длины двух сиг-фиг.

---

Пример № 5: Колба весом 345,8 г наполнена 225 мл четыреххлористого углерода. Масса колбы и четыреххлористого углерода составляет 703,55 г. Исходя из этой информации, рассчитайте плотность четыреххлористого углерода.

Решение:

1) Найдите массу CCl ₄ вычитанием:

703,55 г — 345,8 г = 357,75 г

2) Рассчитайте плотность:

d = 357,75 г / 225 мл = 1,59 г / мл

---

Пример № 6: Рассчитайте плотность серной кислоты, если 35,4 мл кислоты весит 65,14 г.

Решение:

d = 65,14 г / 35,4 мл

d = 1,84 г / мл

---

Пример № 7: Найдите массу 250.0 мл бензола. Плотность бензола 0,8786 г / мл.

Решение:

плотность = масса ÷ объем

поэтому масса = (плотность) (объем)

масса = (0,8786 г / мл) (250,0 мл)

масса = 219,6 г (округлено до 4 знаков)

---

Пример № 8: Свинцовый блок имеет размеры 4,50 см на 5,20 см на 6,00 см. Блок весит 1591 г. Исходя из этой информации, рассчитайте плотность свинца.

Решение:

1) Определите объем свинцового блока:

(4.50 см) (5,20 см) (6,00 см) = 140,4 см ³ (пока игнорируйте сигнжиры)

2) Рассчитайте плотность:

1591 г / 140,4 см ³ = 11,3 г / см ³ (3 сигн. Из-за измерения длины свинцового блока)

---

Пример № 9: 28,5 г железной дроби добавляют в градуированный цилиндр, содержащий 45,5 мл воды. Уровень воды поднимается до отметки 49,1 мл. Исходя из этой информации, рассчитайте плотность железа.

Решение:

1) Рассчитайте объем дроби железа:

49.1 мл — 45,5 мл = 3,6 мл

2) Рассчитайте плотность:

d = 28,5 г / 3,6 мл

d = 7,9 г / мл

---

Пример № 10: Какой объем металлического серебра будет весить ровно 2500,0 г. Плотность серебра 10,5 г / см ³ .

Решение:

d = г / см ³

см ³ = г / день

см ³ = 2500,0 г / (10,5 г / см ³ ) = 238 см ³

Обратите внимание, что в единицах г / см ³ в знаменателе стоит см ³ . знаменателя.Он перемещается к числителю, давая нам желаемую единицу объема для ответа.

---

Пример № 11: Что такое Дорд?

Это слово-призрак, случайно созданное слово, которое было воспроизведено в словарях. Второй международный словарь Вебстера, 1934 показал Дорд как синоним плотности. Это слово возникло, когда корректор задал вопрос о символе плотности «D или d?». было воспринято буквально. Источник: The Oxford Companion to the English Language, Ed.: Том МакАртур, Oxford University Press, 1992, стр. 440.

---

Пример № 12: Кусок медной фольги имеет массу 4,924 г, длину 3,62 см и ширину 3,02 см. Рассчитайте толщину в мм, если фольга имеет одинаковую толщину.

Решение:

1) Смотрим плотность меди на трубках Intertubes и находим:

8,96 г / см ³

2) Рассчитайте объем медной фольги:

4,924 г / 8.96 г / см ³ = 0,54955 см ³

3) Рассчитайте недостающий размер:

(3,62 см) (3,02 см) (x) = 0,54955 см ³

x = 0,050268 см

4) Преобразование сантиметров в миллиметры:

(0,050268 см) (10 мм / 1 см) = 0,503 мм (до трех сигнатур)

---

Пример № 13: Вам передают куб золотистого цвета. Человек хочет, чтобы вы купили его за 100 долларов, говоря, что это золотой самородок. Вы достаете свой текст по химии, проверяете плотность золота и читаете, что его плотность равна 19.32 г / см ³ . Вы измеряете куб и обнаруживаете, что он составляет 2,00 см с каждой стороны и весит 40,0 г. Какая у него плотность? Это золото? Стоит ли покупать это?

Решение:

1) Определите объем куба:

(2,00 см) (2,00 см) (2,00 см) = 8,00 см ³

2) Определите плотность куба:

40,0 г / 8,00 см ³ = 5,00 г / см ³

3) Вывод:

Не золото. И нет, покупать его не стоит! Подсказка: посмотрите плотность дурацкого золота.

---

Пример № 14: Сапфир имеет плотность 3,98 г / см ³ . Масса драгоценных камней часто измеряется в «каратах», где 1 карат равен 0,200 г. Каков объем (в кубических сантиметрах) сапфира Star of India весом 563,35 карата?

Решение:

(563,35 карата) (0,200 г / карат) = 112,67 г

112,67 г / 3,98 г / см ³ = 28,3 см ³ (до трех сигнатур)

---

Пример # 15: Титановый куб содержит 3. 10 x 10 ²³ атомов. Плотность титана 4,50 г / см ³ Какова длина ребра куба?

Решение:

1) Найдите массу Ti в кубе:

3,10 x 10 ²³ атомов / 6,022 x 10 ²³ атомов / моль = 0,514779 моль

(0,514779 моль) (47,867 г / моль) = 24,6409 г

2) Решите для объема куба:

24,6409 г / 4,50 г / см ³ = 5,475756 см ³

3) Формула объема куба: сторона x сторона x сторона.Решите для длины кромки:

с ³ = 5,475756 см ³

с = 1,76 см (для трех сигнатур)

---

Пример # 16: Плотность алюминиевой фольги 2,70 г / см ³ . Квадрат из алюминиевой фольги размером 3,00 дюйма с каждой стороны весит 384 мг. Найдите толщину алюминиевой фольги в микрометрах (мкм).

Решение:

1) Определите объем алюминиевой фольги:

384 мг = 0,384 г

0. 384 г / 2,70 г / см ³ = 0,142222 см ³

2) Определите толщину фольги в см:

1,00 дюйм = 2,54 см (по определению)

3,00 дюйма = 7,62 см

(7,62 см) (7,62 см) (x) = 0,142222 см ³

x = 0,00245 см (для трех сигнатур)

3) Преобразовать см в мкм:

(0,00245 см) (10 ⁴ мкм / 1 см) = 24,5 мкм

---

Пример # 17: Лист алюминиевой фольги толщиной 0.100 микрометров. Два других размера — 24,0 см и 15,0 см. Сколько миллиграммов весит этот образец?

Решение:

1) Измените 0,100 мкм на см:

(0,100 мкм) (1 см / 10 ⁴ мкм) = 1,00 x 10 ¯ ⁵ см

2) Определите объем фольги:

(24,0 см) (15,0 см) (1,00 x 10 ¯ ⁵ см) = 0,0036 см ³

3) Определите массу (плотность алюминия хорошо известна и ее легко найти):

(0. 0036 см ³ ) (2,70 г / см ³ ) = 0,00972 г

4) Измените 0,00972 г на мг

(0,00972 г) (1000 мг / 1 г) = 9,72 мг

---

Пример № 18: Цилиндрическая стеклянная трубка длиной 20,0 см заполнена ацетоном. Масса ацетона для заполнения трубки составляет 19,33 г. Рассчитайте внутренний диаметр трубки в см. Плотность ацетона 0,784 г / мл.

Решение ChemTeam:

1) Определите объем ацетона в стеклянном цилиндре:

19.33 г / 0,784 г / мл = 24,6556 мл (оставьте несколько лишних цифр)

2) Преобразуйте объем мл в см ³ :

24,6556 мл = 24,6556 см ³

Оле 1 мл = 1 см ³ уловка !!

3) Используйте формулу объема цилиндра, чтобы вычислить радиус внутреннего диаметра:

V = πr ² ч

24,6556 см ³ = (3,14159) (r ² ) (20,0 см)

r ² = 0,3

4 см ²

r = 0. 62642 см

4) Диаметр в два раза больше радиуса:

(0,62642 см) (2) = 1,25 см (до трех сигнатур)

Решение найдено на веб-сайте «ответов»:

1) Важная информация для решения этой проблемы:

(а) объем цилиндра = L * площадь поперечного сечения
(b) площадь поперечного сечения = площадь круга = π * d ² /4
(c) ρ = плотность = масса / объем
(d) 1 мл = 1 см ³

Примечание: площадь уравнения круга может быть получена путем замены r d / 2 в A = πr ² .

2) Решение

Распространенным символом плотности является строчная греческая буква ро, ρ.

ρ = масса / V = ​​масса / (L * π * d ² /4)

d ² = 4 * масса / (L * π * ρ)

d ² = 4 * 19,33 г / (20,0 см * 3,14159 * 0,784 г / см ³ )

d ² = 1,5696 см ²

d = 1,25 см (до трех сигнатур)

---

Пример № 19: Рассчитайте плотность 50. мл раствора, состоящего из 5% воды и 95% этанола.

Решение:

1) Предположим, что проценты даны по объему:

(5% от 50 мл) = 2,5 мл воды

(95% из 50 мл) = 47,5 мл этанола

2) Используя плотности обоих:

(2,5 мл воды) (1,00 г / мл) = 2,5 г воды

(47,5 мл этанола) (0,7893 г / мл) = 37,49 г этанола

3) Сложите и разделите:

(2,5 г воды + 37,49 г этанола) / (50.мл) = 0,80 г / мл

4) Также предполагается, что объем воды и этанола является добавочным при смешивании. Это не совсем правильно, но тот факт, что 2,5 мл воды и 47,5 мл этанола при смешивании не образуют 50 мл раствора, будет проигнорирован.

---

Пример # 20: Единица измерения плотности в системе СИ — кг / м ³ . Преобразуйте плотность этанола (789 кг / м ³ ) в более часто используемую единицу г / см ³

Решение:

1) Преобразовать кг / м ³ в г / м ³ :

(789 кг / м ³ ) (1000 г / 1 кг) = 789000 г / м ³

2) Преобразовать г / м ³ в г / см ³

(21450000 кг / м ³ ) (1 м ³ /100 ³ см ³ ) = 0. 789 г / см ³

Обратите внимание на использование 100 ³ . 1 м ³ представляет собой куб со стороной 100 см: 100 см x 100 см x 100 см = 100 ³ см ³ .

3) Многие учителя, преподающие анализ размерностей, хотят получить решение за одну строку этапов вычислений:

(789 кг / м ³ ) (1000 г / 1 кг) (1 м ³ /100 ³ см ³ ) = 0,789 г / см ³

Обратите внимание на промежуточные значения / единицы, такие как 789000 г / м ³ не отображаются в представлении одномерного анализа.Вот однострочная установка, представленная другим способом:

789 кг		1000 г		1 м 3
–––––––	х	–––––––	х	–––––––	= 0,789 г / см 3
1 м 3		1 кг		100 3 см 3

Почему я показал вам эту проблему? Потому что легко предсказать ситуацию, когда задача (тест или домашнее задание) дает вам плотность в кг / м ³ , но для решения проблемы требуется использование значения г / см ³ .

В разделе ChemTeam, посвященном метрической системе, я перехожу к тому, что я называю «преобразованием двух единиц», и у меня возникает проблема, аналогичная той, что описана выше в этом разделе.

Вот ссылка на несколько очень хороших задач плотности. Автор начинает с некоторых стандартных задач плотности, а затем переходит к нескольким более сложным задачам плотности. Номер 7 — очень хорошая проблема.

---

ChemTeam: Расчеты плотности — Задачи 11-25

ChemTeam: Расчеты плотности — Задачи 11-25

Расчеты плотности

Задачи 11-25

---

Задача № 11: Цилиндрическая стеклянная трубка длиной 27.75 см и радиусом 2,00 см заполнен аргоном. Пустая туба весит 188,250 г. а трубка, заполненная аргоном, весит 188,870 г. Используйте данные для расчета плотности газообразного аргона.

Решение:

1) Объем баллона:

V = πr ² ч

V = (3,14159) (2,00 см) ² (27,75 см)

V = 348,7165 см ³

2) Масса:

188,870 г — 188,250 г = 0,620 г

3) Плотность:

0.620 г / 0,3487165 л = 1,78 г / л

Обратите внимание, что 348,7165 см ³ стало 0,3487165 л. Плотность газа обычно измеряется в г / л, а не в г / см ³ или г / мл. Напоминания: 1 см ³ = 1 мл и 1000 мл = 1 л

---

Задача № 12: Плотность серебра составляет 10,50 г / см ³ , а плотность бензола составляет 0,8786 г / см ³ . Какая масса серебра будет иметь тот же объем, что и 15,55 грамма бензола?

Решение:

1) Определите объем бензола:

масса / плотность = объем

15.55 г / 0,8786 г / см ³ = 17,6986 см ³

2) Определите массу серебра:

плотность, умноженная на объем = масса

(10,50 г / см ³ ) (17,6986 см ³ ) = 185,8 г

---

Задача № 13: Рассчитайте массу меди в граммах (плотность = 8,96 г / см ³ ) с тем же объемом, что и 100,0 граммов золота (плотность = 19,31 г / см ³ )

Решение:

1) Объем золота:

100.0 г ÷ 19,31 г / см ³ = 5,17866 см ³

2) Масса меди:

(8,96 г / см ³ ) (5,17866 см ³ ) = 46,4 г

3) Постановка задачи в стиле размерного анализа:

		1 см 3		8,96 г
100,0 г	х	–––––––	х	–––––––	= 46.4 г
		19,31 г		1 см 3

---

Задача № 14: Рассчитайте массу цинка в граммах (плотность = 7,14 г / см ³ ) с тем же объемом, что и у 100,0 граммов алюминия (плотность = 2,70 г / см ³ )

Решение:

1) Объем алюминия:

100,0 г ÷ (2,70 г / см ³ ) = 37.037 см ³

2) Масса цинка:

(7,14 г / см ³ ) (37,037 см ³ ) = 264 г

3) Размерный анализ:

		1 см 3		7,14 г
100,0 г	х	–––––––	х	–––––––	= 264 г
		2.70 г		1 см 3

---

Задача № 15: Сферический шарикоподшипник имеет радиус 8,50 мм и массу 2,315 г. Определите плотность шарикового подшипника в г / см ³ .

Решение:

1) Преобразовать мм в см:

		1 см
8,50 мм	х	–––––––	= 0.850 см
		10 мм

2) Определите объем сферы:

V = (4/3) πr ³

(4/3) (3,14159) (0,850 см) ³ = 2,57 см ³

3) Рассчитайте плотность:

2,315 г / 2,57 см ³ = 0,900 г / см ³

---

Задача № 16: 57,0 кг меди вытянуты в проволоку диаметром 9.50 мм. Какая длина провода в метрах? Плотность Cu = 8,96 г / см ³ .

Решение:

1) Перевести кг в граммы:

		1000 г
57,0 кг	х	–––––––	= 5,70 x 10 4 г
		1 кг

2) Определите объем медного провода:

(5.70 x 10 ⁴ г) ÷ (8,96 г / см ³ ) = 6361,607 см ³

3) Преобразовать мм в см:

		1 см
9,50 мм	х	–––––––	= 0,950 см
		10 мм

3) Определите длину провода:

V = πr ² ч

6361.607 см ³ = (3,14159) (0,475 см) ² ч

h = 8974,91 см

До трех сиг и в метрах, 89,7 м

---

Проблема № 17: В Соединенных Штатах «медные» монеты, произведенные с 1983 года, на самом деле содержат очень мало меди. Если пенни содержит 93,975% цинка и 6,025% меди, какова его кажущаяся плотность? (плотность Cu = 8,96 г / см ³ ; плотность Zn = 7,14 г / см ³ .)

Решение:

1) Предположим, что пенни занимает 1,00 см ³ . Это означает:

медь занимает 0,06025 см ³ , а цинк занимает 0,93975 см ³ .

2) Рассчитайте массу меди:

(0,06025 см ³ ) (8,96 г / см ³ ) = 0,53984 г

3) Рассчитайте массу цинка:

(0,93975 см ³ ) (7,14 г / см ³ ) = 6,709815 г

4) Определите кажущуюся плотность:

0.53984 г + 6,709815 г = 7,249655 г

, так как эта масса находится в 1,00 см ³ , ответ будет 7,25 г / см ³

---

Задача № 18: Антарктида имеет ледяной покров размером 1,42 x 10 ¹⁸ см ² и в среднем 1,61 x 10 ⁵ см глубиной. Рассчитайте общую массу, если плотность льда составляет 0,92 г / см ³ .

Решение:

1) Рассчитайте объем льда:

(1,42 x 10 ¹⁸ см ² ) (1.61 x 10 ⁵ см) = 2,2862 x 10 ²³ см ³

2) Рассчитайте массу льда:

(2,2862 x 10 ²³ см ³ ) (0,92 г / см ³ ) = 2,1 x 10 ²³ г

---

Проблема № 19: Объект A менее плотен, чем объект B. Если оба объекта имеют одинаковую массу, что можно сказать об объеме A по сравнению с объемом B?

Решение:

Объект A имеет больший объем, чем объект B.

---

Задача № 20: Кубик льда объемом 45,0 мл и плотностью 0,900 г / см ³ плавает в жидкости плотностью 1,36 г / мл. Какой объем куба погружен в жидкость?

Решение:

Решение этой проблемы связано с концепцией плавучести.

1) Определите массу куба:

(45,0 мл) (0,900 г / см ³ ) = 40,5 г

2) Куб будет плавать, когда 40.Вытесняют 5 г жидкости. Нам нужно знать, какой объем жидкости весит 40,5 г.

40,5 г) ÷ (1,36 г / мл) = 29,8 мл

Это означает, что 29,8 мл куба погружено (это ответ на вопрос), вытесняя 40,5 г жидкости. Остальная часть куба (45,0 — 29,8) находится над поверхностью жидкости.

---

Проблема № 21: Медь можно растянуть на тонкую проволоку. Сколько метров проволоки 34-го калибра (диаметр = 6,304 x 10 ¯ ³ дюймов) можно произвести из меди, содержащейся в 5.88 фунтов ковеллита, медной руды, которая на 66% состоит из меди по массе? (Подсказка: относитесь к проволоке как к цилиндру. Плотность меди составляет 8,96 г см ¯ ³ ; один кг весит 2,2046 фунта; 1 дюйм равен 2,54 см, а объем цилиндра равен πr ² ч)

Решение:

a) Определите количество фунтов чистой меди в 5,88 фунтах ковеллита:

5,88 фунта x 0,66 = 3,8808 фунта

б) Перевести фунты в килограммы:

3,8808 фунта ÷ 2,6046 фунта кг ¯ ¹ = 1.489979 кг (сохраняю несколько охранных цифр)

1,489979 кг = 1489,979 г

c) Определите объем, который занимает это количество меди:

8,96 г см ¯ ³ = 1489,979 г / x

x = 166,292 см ³

Примечание: это объем цилиндра.

г) Преобразуйте диаметр в дюймах в радиус в сантиметрах:

диаметр = 6,304 x 10 ¯ ³ дюймов; радиус = 3,152 x 10 ¯ ³ дюймов

(3,152 x 10 ¯ ³ дюймов) (2.54 см / дюйм) = 8,00 x 10 ¯ ³ см

д) Определите h в объеме цилиндра:

166,292 см ³ = (3,14159) (8,00 x 10 ¯ ³ см) ² ч

h = 8,27 x 10 ⁵ см = 8,27 x 10 ³ м

---

Задача № 22: Медный слиток имеет массу 2,15 кг. Если медь протянута в проволоку диаметром 2,27 мм, сколько дюймов медной проволоки можно получить из слитка?

Решение:

а) Определите объем меди:

8.96 г см ¯ ³ = 2150 г / x

x = 239,955 см ³

Примечание: это объем провода.

б) Определите h в объеме цилиндра (т. Е. Проволоки):

239,955 см ³ = (3,14159) (0,1135 см) ² ч

h = 5929,097 см

Примечание: 0,1135 см — радиус

c) Преобразование сантиметров в дюймы:

5929,097 см разделить на 2,54 см / дюйм = 2334,29 дюйма

На три сиг-инжира ответ 2330 в

---

Проблема № 23: Если медь протянута в проволоку диаметром 8.06 мм, сколько футов меди можно получить из 200-фунтового слитка?

Решение:

а) Преобразовать фунты в граммы:

200,0 фунта x (453,59 г / фунт) = 9,0718 x 10 ⁴ г

б) Определите, какой объем занимает это количество граммов меди:

8,96 г / см ³ = 9,0718 x 10 ⁴ г разделить на x

x = 1,01248 x 10 ⁴ см ³

c) Определите высоту цилиндра (Объем цилиндра = πr ² ч):

1.01248 x 10 ⁴ см ³ = (3,14159) (0,0403 см) ² h

h = 1,9844 x 10 ⁶ см

d) Преобразуйте сантиметры в дюймы, а затем в футы:

1,9822 x 10 ⁶ см x (1 дюйм / 2,54 см) = 7,8126 x 10 ⁵ дюймов

7,8126 x 10 ⁵ дюймов x (1 фут / 12 дюймов) = 6,51 x 10 ⁴ футов (до трех сигнатур)

---

Задача № 24: Было обнаружено, что куб меди имел массу 0,630 кг. Каковы размеры куба? (Плотность меди 8.96 г / см ³ .)

Решение:

a) Определите объем куба (обратите внимание, что килограммы были преобразованы в граммы):

8,96 г / см ³ = 630 г / объем

объем = 70,3125 см ³

b) Каждая сторона куба равна длине, поэтому возьмите кубический корень из объема для длины стороны куба:

70,30125 см ³ 3 = 4,13 см (до трех сигнатур)

---

Задача № 25: Рассчитайте объем (в м ³ ) айсберга массой 5020 тонн.(1 тонна = 1000 кг, плотность льда = 0,92 г / см ³ )

Решение:

a) Перевести тонны в граммы:

5020 тонн x (1000 кг / тонна) = 5,02 x 10 ⁶ кг

5,02 x 10 ⁶ кг x (1000 г / кг) = 5,02 x 10 ⁹ г

б) Определите объем в кубических сантиметрах:

0,92 г / см ³ = 5,02 x 10 ⁹ г / объем

объем = 5,4565 x 10 ⁹ см ³

c) Преобразование кубических сантиметров в кубические метры:

5.4565 x 10 ⁹ см ³ x (1 м ³ /10 ⁶ см ³ ) = 5,46 x 10 ³ м ³ (округлено до 3 значащих цифр)

---

Дополнительная задача: В комнате 11,5 кг аргона. Воздух в помещении на 0,225% состоит из аргона. Плотность воздуха в помещении 1,70 г / л. Какой объем комнаты в м ³ ?

Решение №1:

а) 11,5 кг составляет 0,225% от общей массы помещения.Определите общую массу (в граммах) воздуха в помещении:

11,5 кг / 0,00225 = 5111 кг

5111 кг x (1000 г / кг) = 5,111 x 10 ⁶ г

б) Определите объем помещения в литрах по плотности:

5,111 x 10 ⁶ г ÷ 1,70 г / л = 3,00 x 10 ⁶ L

c) Перевести литры в кубические метры:

3,00 x 10 ⁶ L x (1 м ³ /1000 L) = 3,00 x 10 ³ м ³

Решение №2:

a) Определите количество литров 11.5 кг аргона занимает:

11,5 кг x (1000 г / кг) = 11500 г

11500 г / 1,70 г / л = 6,7647 x 10 ³ л

b) Объем, который занимает Ar, составляет 0,225% от всей комнаты. Определите общий объем помещения:

6,7647 x 10 ³ L / 0,00225 = 3,00 x 10 ⁶ L

c) Перевести литры в кубические метры:

См. Шаг (c) в решении №1.

---

Как найти объем куба

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или несколько ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Сколько весит океан? — Общество инженеров-гиревиков союзников

Quick — сколько весит океан?

Допустим, вы в последнее время много времени проводите дома с маленьким ребенком.Вы по глупости сказали им, что не можете играть прямо сейчас, потому что заняты важной работой по подсчету веса вещей. Это вызвало у них интерес. И они не откажутся от этого вопроса.

Вздох. Я не знаю, сколько весит океан. Я даже не догадался, сколько нулей в номере.

Или я мог?

70% поверхности Земли покрыто океаном. Я посмотрела достаточно представлений о природе, чтобы помнить, что это правильно. Что это за площадь поверхности? Предположим, что Земля — ​​это сфера (это не так, но достаточно близко).Какова формула площади поверхности шара? Я не помню, а мой «Справочник инженера по весу» лежит в офисе. Неважно — предположим, что Земля — ​​это куб. Я знаю, как найти площадь поверхности куба.

Я знаю, о чем вы думаете — работа из дома с гипотетическим ребенком, который весь день задает глупые вопросы, сводит меня с ума. Мы не можем предположить, что Земля — ​​это куб. Но для этого прикинуть можно. Все, что я ищу, — это число в пределах нескольких порядков от реальности.Разница между площадью поверхности сферы и куба (длина ребра куба равна диаметру сферы) незначительна.

Площадь поверхности куба в шесть раз больше площади одной стороны высотой H, или 6xH². Поскольку высота нашего куба равна диаметру нашей сферы, нам нужно знать диаметр Земли. Поскольку «Аполлон-13» — потрясающий фильм, я знаю, что космический корабль на низкой околоземной орбите движется со скоростью около 17 500 миль в час, а полный оборот по орбите занимает 90 минут. Это дает окружность 26 250 миль и диаметр 8360 миль.Назовем это 8000 миль, потому что я где-то читал, что низкая околоземная орбита находится на высоте около 50 миль, Земля вращается под космическим кораблем, и я обманываю себя, если предполагаю какую-либо точность в этом расчете.

Это дает нам площадь поверхности океана на нашем земном кубе 70% x 6 x 8000² = 269 миллионов квадратных миль.

Я не знаю средней глубины океана, но знаю, что большая его часть глубокая. Я предполагаю от одной до десяти миль, потому что я слышал где-то вместе слова «мили» и глубина океана.Скажем, две мили глубиной. Это дает нам общий объем 538 миллионов кубических миль.

Каждый специалист по весу знает плотность воды — это 1 грамм на миллилитр. Это пресная вода — соленая океанская вода плотнее, достаточно близко. Я так запомнил, потому что я — эмигрант из Канады, а метрическая система — вещь живучая. Неважно, я могу преобразовать. В фунте 454 грамма (спасибо, канадская пищевая упаковка!), Миллилитр равен кубическому сантиметру, а их 2.54 сантиметра в дюйме. Сложите все это вместе, и вы получите плотность воды 0,036 фунта / дюйм3, или 9 181 017 236 653 фунта на кубическую милю. Время для научного обозначения: 9,2x10E12 фунтов на кубическую милю.

При объеме 538 миллионов кубических миль наш океан весит 4,9x10E21 фунта.

Как я это сделал? Согласно Интернету, « Земной океан состоит из более чем 20 морей и четырех океанов, их вес составляет примерно 1 450 000 000 000 000 000 коротких тонн » — или 2,9x10E21 фунта.

Ну вот, малыш. Моя оценка оказалась в 2 раза выше реальной стоимости. Это неплохо для начала без земных идей!

Это называется «приближение Ферми» в честь физика времен Второй мировой войны Энрико Ферми, который был известен тем, что делал хорошие приближенные вычисления практически без данных. Это отличный способ получить быстрое приблизительное предположение, прежде чем переходить к более точным методам.

Мой первый начальник, когда я был новым инженером по массовым свойствам, использовал этот метод с разрушительным эффектом.Он отправлял меня проводить дни в исследованиях, интервьюировать дизайнеров и аналитиков, рисовать эскизы и проводить расчеты, чтобы оценить влияние веса потенциального изменения конструкции. Когда я возвращался, он за несколько секунд делал оценку, которая всегда была в пределах досягаемости моих часов работы. Это было унизительно, и я хотел спросить его, почему он заставил меня пойти на такое усилие. Он сказал бы, что его метод быстр, но теперь у меня есть данные для его подтверждения.