Menu Close

Размеры швеллеров: Швеллер размеры | Таблица размеров швеллера 10, 12, 14, 16, 20, 22

Швеллер размеры | Таблица размеров швеллера 10, 12, 14, 16, 20, 22

Таблица размеров швеллера

Швеллер горячекатаный стальной ГОСТ 8240-97
Параметры швеллера гк h — высота b — ширина полки s — толщина стенки t — толщина полки Вес 1 мп, кг
Швеллер размер № 5 h=50 мм b=32 мм s=4,4 мм t=7 мм 4,84
Швеллер размер № 6.5 h=65 мм b=36 мм s=4,4 мм t=7,2 мм 5,9
Швеллер размер № 8 h=80 мм b=40 мм s=4,5 мм t=7,4 мм 7,05
Швеллер размер № 10 h=100 мм b=46 мм s=4,5 мм t=7,6 мм 8,59
Швеллер размер № 12       h=120 мм b=52 мм s=4,8 мм t=7,8 мм 10,4
Швеллер размер № 14 h=140 мм b=58 мм s=4,9 мм t=8,1 мм 12,3
Швеллер размер № 16 h=160 мм b=64 мм s=5,0 мм t=8,4 мм 14,2
Швеллер размер № 18 h=180 мм b=70 мм s=5,1 мм t=8,7 мм 16,3
Швеллер размер № 20 h=200 мм b=76 мм s=5,2 мм t=9 мм 18,4
Швеллер размер № 22 h=220 мм b=82 мм s=5,2 мм t=9,5 мм 21
Швеллер размер № 24 h=240 мм  b=90 мм s=5,6 мм t=10 мм 24
Швеллер размер № 27 h=270 мм b=95 мм s=6 мм t=10,5 мм 27,7
Швеллер размер № 30 h=300 мм b=100 мм s=6,5 мм t=11 мм 31,8
Швеллер размер № 40 h=400 мм b=115 мм s=8 мм t=13,5 мм 48,3
Швеллер гнутый
Швеллер гнутый гост 8278-83
 50*40*3        12,0 м
 60*32*2,5     12,0 м
 60*32*4        10,0 м
 80*32*4        10,0 м
 80*60*4        11,5 м
100*50*3       11,5 м
120*50*3       11,5 м
120*60*4       11,5 м
120*60*5       11,7 м
160*80*4       11,7 м

Швеллер размеры

Швеллеры г/к стальные горячекатаные это прокат П или У — образного сечения.

Швеллеры г/к делятся на 3 вида: швеллер горячекатаный с уклоном внутренних полок, с параллельными гранями полок и швеллер гнутый холоднокатаный. Швеллер горячекатаный производится двух видов точности: повышенной точности-Б и обычной точности-В. Виды и марки швеллеров завися от марки стали, из которых они изготовлены что определяет их назначение и размеры. Швеллеры изготовляют длиной от 4 до 12 м и высотой от 5 до 40 мм. Швеллер широко используется при строительстве сооружений, а также в качестве каркаса и перегородок, так как их размер позволяет создавать конструкции различных видов.

  • Швеллеры из углеродистой и низколегированной стали. обозначением П — с параллельными полками и обозначением У — с уклоном внутренних граней изготавливаются по ГОСТу 8240.
  • Швеллеры специальные для вагоностроения.
    обозначение В
     — для вагоностроения изготавливаются по ГОСТу 5267.
  • Швеллеры специальные для тракторов. обозначение Т — для тракторов изготавливаются по ГОСТу 5420

Узнать цены на швеллер в интернет магазине Металлобазы>>>

Швеллер: таблицы размеров согласно ГОСТ

Что такое швеллер? Это продукт металлопроката, имеющий П-образную форму. Конструкция состоит из поперечной балки и двух параллельно расположенных граней, которые могу иметь небольшой угол. Готовые изделия производятся из углеродистой низколегированной стали, по технологии горячего проката. Благодаря своей конструкции, швеллеры обладают повышенной устойчивостью к динамическим нагрузкам, поэтому широко применяются в капитальном строительстве.

Классификация

Разновидности швеллера зависят от нескольких критериев. В частности, продукция подразделяется на такие группы:

  • По технологии изготовления. В этом направлении выделяются две категории: гнутые и горячего проката. Отличия между изделиями заключаются в следующем: горячекатаные швеллеры имеют прямой или острый угол между поперечной балкой и вертикальными гранями, гнутые – имеют изгиб округлой формы. К этой категории можно выделить сварные конструкции, выполненные из двух сваренных уголков и H-образные, получившие название двутаврового швеллера.

  • Точность проката

    . Здесь существуют три группы: А, Б, В, обозначающие высокую, повышенную и обычную точность соответственно.

  • Прочность. Этот критерий определяет устойчивость изделия к динамическим нагрузкам. В частности, на рынке имеются изделия обычной и повышенной прочности.

Кроме этого, швеллеры разделяются на размерные группы, где определяющими критериями являются длина и ширина изделия.

Маркировка по нормам ГОСТ

Если говорить о стандартизации ГОСТ, швеллеры маркируются буквенными и цифровыми обозначениями. Числовая маркировка указывает на расстояние между параллельными гранями, выраженное в сантиметрах. Литеры определяют дополнительные свойства изделия. Например:

  • П – параллельное расположение внешних граней.

  • У – полки расположены под уклоном.

  • Л – облегчённая конструкция.

  • Э – швеллеры экономичной категории.

  • С – специальная продукция.

Например, маркировка швеллера 18АП обозначает следующее: высокоточное прокатное изделие, имеющее расстояние 18 сантиметров между полками, которые расположены под прямым углом.

Сфера применения

Как упоминалось ранее, швеллеры применяются в капитальном строительстве. Основное предназначение изделий – усиление бетонных конструкций, что существенно увеличивает прочность и долговечность конструкции.

Кроме этого, швеллеры применяют для армирования линий электропередач, мостов, производственных зданий и сооружений.

Стоит отметить, что в продаже имеются перфорированные изделия. Здесь предусмотрены специальные отверстия, предназначенные для быстрого монтажа без использования электросварки. Кроме этого, между полками могут располагаться трубы для быстрой подводки инженерных коммуникаций и кабельных линий.

Существуют швеллеры, изготовленные из алюминиевого сплава, применяемые для возведения облегчённых конструкций. В частности, внутренних перегородок внутренних помещений, стеллажей, витрин.

Таблицы размеров

Размерный ряд швеллеров довольно разнообразен и не зависит от технологии изготовления или производителя. Здесь применяются стандартные типоразмеры, которые выглядят так:

  • Высота изделия. Это расстояние между параллельно расположенными полками, измеряемое в миллиметрах. Данный параметр варьируется в пределах

    50-400 мм.

  • Ширина полки. Это расстояние от внешнего угла швеллера до кончика параллельных граней. Здесь играют размеры 32-115 мм.

  • Толщина поперечной балки. В зависимости от категории, этот параметр составляет 4.4-8 мм.

  • Толщина полок. В зависимости от маркировки изделия, толщина граней может составлять 7-13.5 мм.

Длина стандартного швеллера не превышает 12 метров. Стоит отметить, что на рынке встречается продукция, чья длина превышает это значение. Однако такая продукция в основном изготавливается под заказ.

С уклоном внутренних граней полок. ГОСТ 8240-97

Условные обозначения:

  • h — высота швеллера;

  • b — ширина полки;

  • S — толщина стенки;

  • R — радиус внутреннего закругления полок;

  • t — толщина полки;

  • r — радиус закругления полок.

Номер швеллера серии УРазмеры, ммМасса 1м, кг
hbStRr
не более

швеллер 5У

50

32

4,4

7

6

2,5

4,842

швеллер 6,5У

65

36

4,4

7,2

6

2,5

5,899

швеллер 8У

80

40

4,5

7,4

6,5

2,5

7,049

швеллер 10У

100

46

4,5

7,6

7

3

8,594

швеллер 12У

120

52

4,8

7,8

7,5

3

10,43

швеллер 14У

140

58

4,9

8,1

8

3

12,29

швеллер 16У

160

64

5

8,4

8,5

3,5

14,23

швеллер 15аУ

160

68

5

9

8,5

3,5

15,35

швеллер 18У

180

70

5,1

8,7

9

3,5

16,26

швеллер 18аУ

180

74

5,1

9,3

9

3,5

17,45

швеллер 20У

200

76

5,2

9

9,5

4

18,37

швеллер 22У

220

82

5,4

9,5

10

4

20,98

швеллер 24У

240

90

5,6

10

10,5

4

24,06

швеллер 27У

270

95

6

10,5

11

4,5

27,66

швеллер 30У

300

100

6,5

11

12

5

31,78

швеллер 33У

330

105

7

11,7

13

5

36,53

швеллер 36У

360

110

7,5

12,6

14

6

41,91

швеллер 40У

400

115

8

13,5

15

6

48,32

С параллельными гранями полок. ГОСТ 8240-97

Номер швеллера серии ПРазмеры, ммМасса 1 м, кг
hbStRr
не более

швеллер 5П

50

32

4,4

7

6

3,5

4,840

швеллер 6,5П

65

36

4,4

7,2

6

3,5

5,897

швеллер 8П

80

40

4,5

7,4

6,5

3,5

7,051

швеллер 10П

100

46

4,5

7,6

7

4

8,595

швеллер 12П

120

52

4,8

7,8

7,5

4,5

10,42

швеллер 14П

140

58

4,9

8,1

8

4,5

12,29

швеллер 16П

160

64

5

8,4

8,5

5

14,22

швеллер 16аП

160

68

5

9

8,5

5

15,34

швеллер 18П

180

70

5,1

8,7

9

5

16,26

швеллер 18аП

180

74

5,1

9,3

9

5

17,46

швеллер 20П

200

76

5,2

9

9,5

5,5

18,37

швеллер 22П

220

82

5,4

9,5

10

6

20,97

швеллер 24П

240

90

5,6

10

10,5

6

24,05

швеллер 27П

270

95

6

10,5

11

6,5

27,65

швеллер 30П

300

100

6,5

11

12

7

31,78

швеллер 33П

300

105

7

11,7

13

7,5

34,87

швеллер 36П

360

110

7,5

12,6

14

8,5

41,89

швеллер 40П

400

115

8

13,5

15

9

48,28

Вес

Масса швеллера зависит от нескольких параметров. В частности, ключевую роль играют:

Не нужно объяснять, что швеллер 12П изготовленный из стали и алюминиевого сплава будет относиться к разным весовым категориям при идентичных внешних характеристиках. Кроме этого, встречаются разнополочные изделия, где профиль подразумевает наличие боковых граней разной длины. Разумеется, рассчитать массу таких изделий можно, но это требует использования специальных формул.

Швеллеры, изготовленные по стандартным размерам, имеют вес от 4.8 до 48.3 килограмм. Согласно действующим нормам ГОСТ и европейским стандартам допускается отклонение 6.5% для каждого изделия, при условии, что разность в массе общей партии не будет превышать 4%.

Производители

Швеллеры являются довольно востребованной продукцией, поэтому изготавливаются отечественными и западными компаниями. Учитывая, что производители применяют идентичные технологии, рассматривать продукцию западных компаний не имеет смысла: при аналогичном качестве, изделия отличаются более высокой стоимостью.

Среди отечественных производителей, можно обратить внимание на продукцию таких предприятий:

  • ООО «Гурьевский металлургический завод». Компания расположена в Кемеровской области и по праву считается одним из старейших заводов Сибири. История предприятия началась в 1816 году, в настоящее время функционирует сталеплавильный цех, сорто – и шаропрокатная линии.

  • ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат». Это легендарная «Магнитка» выдавшая первый металл в 1932 году. Сейчас компания является объединением из десятка сталелитейных предприятий. Нужно отметить, что ММК является лидером по производству металлопроката в российском регионе.

  • ОАО «Чусовской металлургический завод». Предприятие расположено на Урале, основано князем Голицыным в 1879 году. Сейчас завод специализируется на производстве горячекатаного швеллера и другой продукции металлопроката.

К основным предприятиям России можно отнести и «Верхнесалдинский металлургический завод». Компания специализируется на изготовлении уголков, стальных полос и швеллеров с острым углом полок по технологии горячего проката.

ГОСТ 8240-89 Швеллеры стальные горячекатаные. Сортамент


ГОСТ 8240-89
(СТ СЭВ 2210-80)

Группа В22

Сортамент

Hot-rolled steel channels. Rolling products



ОКП 29 2500

Дата введения с 01.07.1990
до 01.07.2000*
_______________________
*Ограничение срока действия снято по протоколу N 7-95
Межгосударственного Совета по стандартизации, метрологии
и сертификации (ИУС N 11, 1995 г.). Примечание «Кодекс».

1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Министерством черной металлургии СССР, Госстроем СССР, Центральным научно-исследовательским институтом строительных конструкций.

РАЗРАБОТЧИКИ

С.И.Рудюк, канд. техн. наук; В.Ф.Коваленко, канд. техн. наук; С.В.Колоколов (руководитель работы), канд. техн. наук; Н.Ф.Грицук, канд. техн. наук; В.С.Медведев, канд. техн. наук; Ж.М.Роева, канд эконом. наук; В.В.Калюжный, канд. эконом. наук; Р.А.Дробнова, канд. эконом. наук; В.А.Ена, канд. техн. наук; К.Ф.Перетятько; Ю.М.Юхновский, канд. техн. наук; В.В.Пудинов; Л.И.Яремчук; М.А.Алексина; Б.Г.Павлов, канд. техн. наук; В.Ф.Беляев, канд. техн. наук; Я.А.Каплун, канд. техн. наук.

2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 27.09.89 № 2939

3. Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 2210-80

4. Стандарт соответствует МС ИСО 657/13

5. Стандарт унифицирован с БДС 6176-75, TGL 10370

6. ВЗАМЕН ГОСТ 8240-72

7. ПЕРЕИЗДАНИЕ. Июнь 1992 г.


Настоящий стандарт устанавливает сортамент швеллеров с уклоном внутренних граней полок и швеллеры с параллельными гранями полок.

1. Поперечное сечение швеллеров должно соответствовать указанному на черт.1 и 2.

2. Номинальные размеры швеллеров, площадь поперечного сечения, масса 1 м и справочные значения для осей должны соответствовать приведенным в табл. 1 и 2.

3. По точности прокатки швеллеры изготовляют:

повышенной точности — Б;

обычной точности — В.

4. Предельные отклонения по размерам и форме швеллеров (черт.1-3) должны соответствовать приведенным в табл.3.

Черт.1

Черт.1

Черт.2

Черт.2


— высота;

— ширина полки;

— толщина стенки;

— толщина полки;

— радиус внутреннего закругления;

— радиус закругления полки;

— расстояние от оси Y-Y до наружной грани стенки.

Примечание. Уклон внутренних граней полок должен быть 4-10%.

Черт.3

— перекос полки; f — прогиб стенки
Черт.3

Таблица 1

Номер швел- лера

Пло- щадь попе- реч- ного

Масса 1 м, кг

Справочные значения для осей

не более

сече- ния,

, см

мм

см

, см

, см

, см

, см

, см

, см

, см

5

50

32

4,4

7,0

6,0

2,5

6,16

4,84

22,8

9,1

1,92

5,59

5,61

2,75

0,95

1,16

6,5

65

36

4,4

7,2

6,0

2,5

7,51

5,90

48,6

15,0

2,54

9,00

8,70

3,68

1,08

1,24

8

80

40

4,5

7,4

6,5

2,5

8,98

7,05

89,4

22,4

3,16

23,30

12,80

4,75

1,19

1,31

10

100

46

4,5

7,6

7,0

3,0

10,90

8,59

174,0

34,8

3,99

20,40

20,40

6,46

1,37

1,44

12

120

52

4,8

7,8

7,5

3,0

13,30

10,40

304,0

50,6

4,78

29,60

31,20

8,52

1,53

1,54

14

140

58

4,9

8,1

8,0

3,0

15,60

12,30

491,0

70,2

5,60

40,80

45,40

11,00

1,70

1,67

16

160

64

5,0

8,4

8,5

3,5

18,10

14,20

747,0

93,4

6,42

54,10

63,30

13,80

1,87

1,80

16а

160

68

5,0

9,0

8,5

3,5

19,50

15,30

823,0

103,0

6,49

59,40

78,80

16,40

2,01

2,00

18

180

70

5,1

8,7

9,0

3,5

20,70

16,30

1090,0

121,0

7,24

69,80

86,00

17,00

2,04

1,94

18а

180

74

5,1

9,3

9,0

3,5

22,20

17,40

1190,0

132,0

7,32

76,10

105,00

20,00

2,18

2,13

20

200

76

5,2

9,0

9,5

4,0

23,40

18,40

1520,0

152,0

8,07

87,80

113,00

20,50

2,20

2,07

22

220

82

5,4

9,5

10,0

4,0

26,70

21,00

2110,0

192,0

8,89

110,00

151,00

25,10

2,37

2,21

24

240

90

5,6

10,0

10,5

4,0

30,60

24,00

2900,0

242,0

9,73

139,00

208,00

31,60

2,60

2,42

27

270

95

6,0

10,5

11,0

4,5

35,20

27,70

4160,0

308,0

10,90

178,00

262,00

37,30

2,73

2,47

30

300

100

6,5

11,0

12,0

5,0

40,50

31,80

5810,0

387,0

12,00

224,00

327,00

43,60

2,84

2,52

33

330

105

7,0

11,7

13,0

5,0

46,50

36,50

7980,0

484,0

13,10

281,0

410,00

51,80

2,97

2,59

36

360

110

7,5

12,6

14,0

6,0

53,40

41,90

10820,0

601,0

14,20

350,00

513,00

61,70

3,10

2,68

40

400

115

8,0

13,5

15,0

6,0

61,50

48,30

15220,0

761,0

15,70

444,00

642,00

73,40

3,23

2,75

Таблица 2

Номер швел- лера

Пло- щадь попе- реч- ного

Мас- са 1 м, кг

Справочные величиныдля осей


не более

сече- ния, см

, см


мм

, см

, см

, см

, см

, см

, см

, см

5 П

50

32

4,4

7,0

6,0

3,5

6,16

4,84

22,8

9,1

1,92

5,61

5,95

2,99

0,98

1,21

6,5 П

65

36

4,4

7,2

6,0

3,5

7,51

5,90

48,8

15,0

2,55

9,02

9,35

4,06

1,12

1,29

8 П

80

40

4,5

7,4

6,5

3,5

8,98

7,05

89,8

22,5

3,16

13,30

13,90

3,31

1,24

1,38

10 П

100

46

4,5

7,6

7,0

4,0

10,90

8,59

175,0

34,9

3,99

20,50

22,60

7,37

1,44

1,53

12 П

120

52

4,8

7,8

7,5

4,5

13,30

10,40

305,0

50,8

4,79

29,70

34,90

9,84

1,62

1,66

14 П

140

58

4,9

8,1

8,0

4,5

15,60

12,30

493,0

70,4

5,61

40,90

51,50

12,90

1,81

1,82

16 П

160

64

5,0

8,4

8,5

5,0

18,10

14,20

750,0

93,8

6,44

54,30

72,80

16,40

2,00

1,97

16аП

160

68

5,0

9,0

8,5

5,0

19,50

15,30

827,0

103,0

6,51

59,50

90,50

ГОСТ 8278-83 Швеллеры стальные гнутые равнополочные. Сортамент (с Изменениями N 1, 2)


ГОСТ 8278-83


Группа В22



МКС 77.140.70
ОКП 11 2000

Дата введения 1984-01-01

1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Министерством черной металлургии СССР

2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 14.02.83 N 771

3. Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 105-86

4. ВЗАМЕН ГОСТ 8278-75

5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

Обозначение НТД, на который дана ссылка

Номер пункта

ГОСТ 11474-76

15

6. Ограничение срока действия снято по протоколу N 7-95 Межгосударственного совета по стандартизации, метрологии и сертификации (ИУС 11 -95)

7. ИЗДАНИЕ (октябрь 2012 г.) с Изменениями N 1, 2, утвержденными в октябре 1987 г., июне 1988 г. (ИУС 1-88, 11-88), Поправкой (ИУС 3-90)

1. Настоящий стандарт распространяется на стальные гнутые равнополочные швеллеры, изготовляемые на профилегибочных станах из холоднокатаной и горячекатаной рулонной стали обыкновенного качества, углеродистой качественной конструкционной и низколегированной.

Показатели технического уровня, установленные настоящим стандартом, предусмотрены для высшей и первой категории качества.

(Измененная редакция, Изм. N 1, 2).

1a. По точности профилирования швеллеры изготовляют:

— высокой точности — А;

— повышенной точности — Б;

— обычной точности — В.

Требования высокой и повышенной точности профилирования соответствуют высшей категории качества.

(Введен дополнительно, Изм. N 1).

2. Поперечное сечение швеллеров должно соответствовать указанному на чертеже.

— высота стенки; — ширина полки; — толщина швеллера; — радиус кривизны; — момент сопротивления; — момент инерции; — радиус инерции; — статический момент полусечения; — расстояние от оси до наружной поверхности стенки; — отношение расчетного свеса полки к толщине швеллера; — отношение расчетной высоты к толщине швеллера

3. Размеры швеллеров, площадь поперечного сечения, справочные значения величин для осей и масса 1 м швеллера должны соответствовать:

— для швеллеров из углеродистой кипящей и полуспокойной стали — указанным в табл.1;

— для швеллеров из углеродистой спокойной и низколегированной стали — указанным в табл.2.

Таблица 1

,
не
более

Площадь сечения,
см

Справочные величины для осей

Масса
1 м, кг

, см

мм

, см

, см

, см

, см

,
см

, см

,
см

25

26

2

3

10,5

7,5

1,39

1,43

1,14

1,01

0,67

0,96

0,60

0,83

1,00

1,09

25

30

2

3

12,5

7,5

1,55

1,64

1,31

1,03

0,76

1,42

0,78

0,96

1,19

1,22

28

27

2,5

4

8,2

6,0

1,81

2,24

1,60

1,11

0,95

1,32

0,80

0,85

0,04

1,42

30

25

3

5

5,7

4,7

2,05

2,73

1,82

1,15

1,10

1,24

0,81

0,78

0,96

1,61

30

30

2

3

12,5

10,0

1,65

2,50

1,67

1,23

0,96

1,53

0,82

0,96

1,12

1,30

32

25

3

5

5,7

5,3

2,11

3,20

2,00

1,23

1,23

1,28

0,82

0,78

0,94

1,66

32

32

2

3

13,5

11,0

1,77

3,08

1,92

1,31

1,10

1,88

0,93

1,03

1,29

1,39

38

95

2,5

3

35,8

10,8

5,48

15,42

8,12

1,68

4,47

49,26

9,18

3,00

4,13

4,30

40

20

2

3

7,5

15,0

1,45

3,40

1,70

1,53

1,02

0,35

0,40

0,62

0,60

1,14

40

20

3

5

4,0

8,0

2,05

4,45

2,23

1,47

1,38

0,75

0,56

0,60

0,66

1,61

40

30

2

3

12,5

15,0

1,85

4,85

2,42

1,62

1,40

1,72

0,86

0,96

1,01

1,45

40

30

2,5

3

9,8

11,6

2,28

5,83

2,91

1,60

1,66

2,09

1,06

0,96

1,03

1,79

40

40

2

3

17,5

15,0

2,25

6,29

3,15

1,67

1,78

3,79

1,49

1,30

1,45

1,77

40

40

2,5

3

13,8

11,6

2,78

7,58

3,79

1,65

2,17

4,63

1,83

1,29

1,47

2,18

40

40

3

5

10,7

8,0

3,25

8,57

4,28

1,62

2,51

5,31

2,14

1,28

1,52

2,55

42

42

4

6

8,0

5,5

4,45

12,34

5,88

1,67

3,49

7,80

3,05

1,32

1,65

3,49

43

45

2

3

20,0

16,5

2,51

8,25

3,84

1,81

2,15

5,38

1,88

1,46

1,64

1,97

45

25

3

5

5,7

9,7

2,50

7,29

3,24

1,71

1,99

1,49

0,89

0,77

0,82

1,96

45

31

2

3

13,0

17,5

1,99

6,55

2,91

1,81

1,68

1,97

0,94

0,99

1,01

1,56

48

70

5

7

11,6

4,8

8,49

32,60

13,58

1,96

7,95

41,22

10,15

2,20

2,94

6,67

50

30

2

3

12,5

20,0

2,05

8,12

3,25

1,99

1,88

1,87

0,90

0,96

0,92

1,61

50

30

2,5

3

9,8

15,6

2,53

9,82

3,93

1,97

2,30

2,28

1,11

0,95

0,94

1,99

50

32

2,5

3

10,6

15,6

2,63

10,38

4,15

1,98

2,42

2,72

1,25

1,02

1,02

2,07

50

40

2

3

17,5

20,0

2,45

10,42

4,17

2,06

2,36

4,13

1,55

1,30

1,34

1,92

50

40

2,5

3

13,8

15,6

3,03

12,64

5,06

2,04

2,90

5,05

1,92

1,29

1,36

2,38

50

40

3

4

11,0

12,0

3,58

14,55

5,82

2,02

3,37

5,88

2,26

1,28

1,39

2,81

50

40

4

6

7,5

7,5

4,61

17,80

7,12

1,97

4,23

7,35

2,89

1,26

1,48

3,62

50

47

6

9

5,3

3,3

7,30

26,62

10,65

1,91

6,54

15,42

5,51

1,45

1,90

5,73

50

50

2,5

3

17,8

15,6

3,53

15,46

6,18

2,09

3,49

9,31

2,92

1,62

1,81

2,77

50

50

3

4

14,3

12,0

4,18

17,87

7,15

2,07

4,08

10,89

3,44

1,61

1,84

3,28

50

50

4

6

10,0

7,5

5,40

22,04

8,82

2,02

5,15

13,72

4,44

1,59

1,91

4,24

60

26

2,5

4

7,8

18,8

2,56

13,22

4,41

2,27

Размеры швеллеров горячекатаных — Таблица, ГОСТ

Знание размеров швеллеров обязательно при проектировании металлоконструкций, монтаже каркасов. Швеллера, выпускаемые по ГОСТ должны в полной мере соответствовать данной таблице размеров. В статье подробно рассмотрены параметры моделей под номерами от 5 до 40, с параллельными (маркировка «П»), уклонными вовнутрь гранями («У»).

Есть возможность заказать специальный стальной горячекатаный швеллер, по индивидуальным параметрам. Такая металлодеталь будет отвечать конкретным потребностям проекта. Если требуется облегчить металлоконструкцию без потерь прочности, то заказывается серия «Л» швеллерной продукции – для неответственных построек или «Э» — экономичная серия с меньшей толщиной полок. Всегда при заказе швеллерной продукции надо исходить из конкретных целей строительства.

Нормативные документы, описание

Стальные типоразмеры имеют п-образную конструкцию, каждый вид предназначен для выполнения определенной задачи. Этим объясняется широкое разнообразие моделей, которые помимо размера отличаются химическим составом. При производстве швеллерной продукции используют низкоуглеродистую сталь, а также конструкционную или низколегированную.

В ГОСТ 380-2005 прописаны марки стали, подходящие для выполнения таких задач. Стандартный вариант – сталь Ст3сп/пс5. Стальные марки 10ХСНД, 15ХСНД, присутствующие в технологическом составе сортамента, говорят о стойкости металлоизделия к атмосферным воздействиям, коррозии. Их применение говорит о значительном облегчении строящейся конструкции без потерь прочностных характеристик. Низколегированная сталь 09Г2С используется для моделей, повышает устойчивость к температурным перепадам, для использования в местах с максимальной нагрузкой.

Размеры швеллера У


№    

h

b

s

t

R

r

Площадь попер. сеч. F см2

Справочные значения для осей

X0 см

не более

X-X

Y-Y

мм

Ix см4

Wx см3

Ix см

Sx см3

Iy см4

Wy см3

i0 см

50

32

4. 4

7.0

6.0

2.5

6.16

22.8

9.1

1.92

5.59

5.61

2.75

0.95

1.16

6.5У

65

36

4.4

7. 2

6.0

2.5

7.51

48.6

15.0

2.54

9.00

8.70

3.68

1.08

1.24

80

40

4.5

7.4

6. 5

2.5

8.98

89.4

22.4

3.16

23.30

12.80

4.75

1.19

1.31

10У

100

46

4.5

7.6

7.0

3. 0

10.90

174.0

34.8

3.99

20.40

20.40

6.46

1.37

1.44

12У

120

52

4.8

7.8

7.5

3.0

13. 30

304.0

50.6

4.78

29.60

31.20

8.52

1.53

1.54

14У

140

58

4.9

8.1

8.0

3.0

15.60

491. 0

70.2

5.60

40.80

45.40

11.00

1.70

1.67

16У

160

64

5.0

8.4

8.5

3.5

18.10

747.0

93. 4

6.42

54.10

63.30

13.80

1.87

1.80

16аУ

160

68

5.0

9.0

8.5

3.5

19.50

823.0

103.0

6. 49

59.40

78.80

16.40

2.01

2.00

18У

180

70

5.1

8.7

9.0

3.5

20.70

1090.0

121.0

7.24

69. 80

86.00

17.00

2.04

1.94

18аУ

180

74

5.1

9.3

9.0

3.5

22.20

1190.0

132.0

7.32

76.10

105. 00

20.00

2.18

2.13

20У

200

76

5.2

9.0

9.5

4.0

23.40

1520.0

152.0

8.07

87.80

113.00

20. 50

2.20

2.07

22У

220

82

5.4

9.5

10.0

4.0

26.70

2110.0

192.0

8.89

110.00

151.00

25.10

2. 37

2.21

24У

240

90

5.6

10.0

10.5

4.0

30.60

2900.0

242.0

9.73

139.00

208.00

31.60

2.60

2. 42

27У

270

95

6.0

10.5

11.0

4.5

35.20

4160.0

308.0

10.90

178.00

262.00

37.30

2.73

2.47

30У

300

100

6. 5

11.0

12.0

5.0

40.50

5810.0

387.0

12.00

224.00

327.00

43.60

2.84

2.52

33У

330

105

7.0

11. 7

13.0

5.0

46.50

7980.0

484.0

13.10

281.00

410.00

51.80

2.97

2.59

36У

360

110

7.5

12.6

14. 0

6.0

53.40

10820.0

601.0

14.20

350.00

513.00

61.70

3.10

2.68

40У

400

115

8.0

13.5

15.0

6. 0

61.50

15220.0

761.0

15.70

444.00

642.00

73.40

3.23

2.75


Размеры швеллера П


h

b

s

t

R

r

Площадь
попер. сеч. F см2

Справочные значения для осей

X0 см

не более

X-X

Y-Y

мм

Ix см4

Wx см3

Ix см

Sx см3

Iy см4

Wy см3

Iy см

50

32

4. 4

7.0

6.0

3.5

6.16

22.8

9.1

1.92

5.61

5.95

2.99

0.98

1.21

6.5П

65

36

4.4

7. 2

6.0

3.5

7.51

48.8

15.0

2.55

9.02

9.35

4.06

1.12

1.29

80

40

4.5

7.4

6. 5

3.5

8.98

89.8

22.5

3.16

13.30

13.90

5.31

1.24

1.38

10П

100

46

4.5

7.6

7.0

4. 0

10.90

175.0

34.9

3.99

20.50

22.60

7.37

1.44

1.53

12П

120

52

4.8

7.8

7.5

4.5

13. 30

305.0

50.8

4.79

29.70

34.90

9.84

1.62

1.66

14П

140

58

4.9

8.1

8.0

4.5

15.60

493. 0

70.4

5.61

40.90

51.50

12.90

1.81

1.82

16П

160

64

5.0

8.4

8.5

5.0

18.10

750.0

93. 8

6.44

54.30

72.80

16.40

2.00

1.97

16аП

160

68

5.0

9.0

8.5

5.0

19.50

827.0

103.0

6. 51

59.50

90.50

19.60

2.15

2.19

18П

180

70

5.1

8.7

9.0

5.0

20.70

1090.0

121.0

7.26

70. 00

100.00

20.60

2.20

2.14

18аП

180

74

5.1

9.3

9.0

5.0

22.20

1200.0

133.0

7.34

76.30

123. 00

24.30

2.35

2.36

20П

200

76

5.2

9.0

9.5

5.5

23.40

1530.0

153.0

8.08

88.00

134.00

25. 20

2.39

2.30

22П

220

82

5.4

9.5

10.0

6.0

26.70

2120.0

193.0

8.90

111.00

178.00

31.00

2. 58

2.47

24П

240

90

5.6

10.0

10.5

6.0

30.60

2910.0

243.0

9.75

139.00

248.00

39.50

2.85

2. 72

27П

270

95

6.0

10.5

11.0

6.5

35.20

4180.0

310.0

10.90

178.00

314.00

46.70

2.99

2.78

30П

300

100

6. 5

11.0

12.0

7.0

40.50

5830.0

389.0

12.00

224.00

393.00

54.80

3.12

2.83

33П

330

105

7.0

11. 7

13.0

7.5

46.50

8010.0

486.0

13.10

281.00

491.00

64.60

3.25

2.90

36П

360

110

7.5

12.6

14. 0

8.5

53.40

10850.0

603.0

14.30

350.00

611.00

76.30

3.38

2.99

40П

400

115

8.0

13.5

15.0

9. 0

61.50

15260.0

763.0

15.80

445.00

760.00

89.90

3.51

3.05

Цены швеллеров

Металлобаза «Сталь-Инвест», располагающаяся в Ростове-на-Дону, к сотрудничает с крупными заводами-изготовителями с 2012 года. Благодаря этому для заказчиков компании действуют специальные цены на типоразмеры. Заказчики, крупные подрядчики со всей России являются постоянными клиентами металлобазы. Позвоните по многоканальному телефону, указанному на сайте – узнайте все подробности о заказах, размерном ряде металлопрофилей.

Размеры швеллеров горячекатаных — Таблица, ГОСТ

Знание размеров швеллеров обязательно при проектировании металлоконструкций, монтаже каркасов. Швеллера, выпускаемые по ГОСТ должны в полной мере соответствовать данной таблице размеров. В статье подробно рассмотрены параметры моделей под номерами от 5 до 40, с параллельными (маркировка «П»), уклонными вовнутрь гранями («У»).

Есть возможность заказать специальный стальной горячекатаный швеллер, по индивидуальным параметрам. Такая металлодеталь будет отвечать конкретным потребностям проекта. Если требуется облегчить металлоконструкцию без потерь прочности, то заказывается серия «Л» швеллерной продукции – для неответственных построек или «Э» — экономичная серия с меньшей толщиной полок. Всегда при заказе швеллерной продукции надо исходить из конкретных целей строительства.

Нормативные документы, описание

Стальные типоразмеры имеют п-образную конструкцию, каждый вид предназначен для выполнения определенной задачи. Этим объясняется широкое разнообразие моделей, которые помимо размера отличаются химическим составом. При производстве швеллерной продукции используют низкоуглеродистую сталь, а также конструкционную или низколегированную.

В ГОСТ 380-2005 прописаны марки стали, подходящие для выполнения таких задач. Стандартный вариант – сталь Ст3сп/пс5. Стальные марки 10ХСНД, 15ХСНД, присутствующие в технологическом составе сортамента, говорят о стойкости металлоизделия к атмосферным воздействиям, коррозии. Их применение говорит о значительном облегчении строящейся конструкции без потерь прочностных характеристик. Низколегированная сталь 09Г2С используется для моделей, повышает устойчивость к температурным перепадам, для использования в местах с максимальной нагрузкой.

Размеры швеллера У


№    

h

b

s

t

R

r

Площадь попер. сеч. F см2

Справочные значения для осей

X0 см

не более

X-X

Y-Y

мм

Ix см4

Wx см3

Ix см

Sx см3

Iy см4

Wy см3

i0 см

50

32

4. 4

7.0

6.0

2.5

6.16

22.8

9.1

1.92

5.59

5.61

2.75

0.95

1.16

6.5У

65

36

4.4

7. 2

6.0

2.5

7.51

48.6

15.0

2.54

9.00

8.70

3.68

1.08

1.24

80

40

4.5

7.4

6. 5

2.5

8.98

89.4

22.4

3.16

23.30

12.80

4.75

1.19

1.31

10У

100

46

4.5

7.6

7.0

3. 0

10.90

174.0

34.8

3.99

20.40

20.40

6.46

1.37

1.44

12У

120

52

4.8

7.8

7.5

3.0

13. 30

304.0

50.6

4.78

29.60

31.20

8.52

1.53

1.54

14У

140

58

4.9

8.1

8.0

3.0

15.60

491. 0

70.2

5.60

40.80

45.40

11.00

1.70

1.67

16У

160

64

5.0

8.4

8.5

3.5

18.10

747.0

93. 4

6.42

54.10

63.30

13.80

1.87

1.80

16аУ

160

68

5.0

9.0

8.5

3.5

19.50

823.0

103.0

6. 49

59.40

78.80

16.40

2.01

2.00

18У

180

70

5.1

8.7

9.0

3.5

20.70

1090.0

121.0

7.24

69.80

86.00

17.00

2.04

1.94

18аУ

180

74

5.1

9.3

9.0

3.5

22.20

1190.0

132.0

7.32

76.10

105.00

20.00

2.18

2.13

20У

200

76

5.2

9.0

9.5

4.0

23.40

1520.0

152.0

8.07

87.80

113.00

20.50

2.20

2.07

22У

220

82

5.4

9.5

10.0

4.0

26.70

2110.0

192.0

8.89

110.00

151.00

25.10

2.37

2.21

24У

240

90

5.6

10.0

10.5

4.0

30.60

2900.0

242.0

9.73

139.00

208.00

31.60

2.60

2.42

27У

270

95

6.0

10.5

11.0

4.5

35.20

4160.0

308.0

10.90

178.00

262.00

37.30

2.73

2.47

30У

300

100

6.5

11.0

12.0

5.0

40.50

5810.0

387.0

12.00

224.00

327.00

43.60

2.84

2.52

33У

330

105

7.0

11.7

13.0

5.0

46.50

7980.0

484.0

13.10

281.00

410.00

51.80

2.97

2.59

36У

360

110

7.5

12.6

14.0

6.0

53.40

10820.0

601.0

14.20

350.00

513.00

61.70

3.10

2.68

40У

400

115

8.0

13.5

15.0

6.0

61.50

15220.0

761.0

15.70

444.00

642.00

73.40

3.23

2.75


Размеры швеллера П


h

b

s

t

R

r

Площадь
попер. сеч. F см2

Справочные значения для осей

X0 см

не более

X-X

Y-Y

мм

Ix см4

Wx см3

Ix см

Sx см3

Iy см4

Wy см3

Iy см

50

32

4.4

7.0

6.0

3.5

6.16

22.8

9.1

1.92

5.61

5.95

2.99

0.98

1.21

6.5П

65

36

4.4

7.2

6.0

3.5

7.51

48.8

15.0

2.55

9.02

9.35

4.06

1.12

1.29

80

40

4.5

7.4

6.5

3.5

8.98

89.8

22.5

3.16

13.30

13.90

5.31

1.24

1.38

10П

100

46

4.5

7.6

7.0

4.0

10.90

175.0

34.9

3.99

20.50

22.60

7.37

1.44

1.53

12П

120

52

4.8

7.8

7.5

4.5

13.30

305.0

50.8

4.79

29.70

34.90

9.84

1.62

1.66

14П

140

58

4.9

8.1

8.0

4.5

15.60

493.0

70.4

5.61

40.90

51.50

12.90

1.81

1.82

16П

160

64

5.0

8.4

8.5

5.0

18.10

750.0

93.8

6.44

54.30

72.80

16.40

2.00

1.97

16аП

160

68

5.0

9.0

8.5

5.0

19.50

827.0

103.0

6.51

59.50

90.50

19.60

2.15

2.19

18П

180

70

5.1

8.7

9.0

5.0

20.70

1090.0

121.0

7.26

70.00

100.00

20.60

2.20

2.14

18аП

180

74

5.1

9.3

9.0

5.0

22.20

1200.0

133.0

7.34

76.30

123.00

24.30

2.35

2.36

20П

200

76

5.2

9.0

9.5

5.5

23.40

1530.0

153.0

8.08

88.00

134.00

25.20

2.39

2.30

22П

220

82

5.4

9.5

10.0

6.0

26.70

2120.0

193.0

8.90

111.00

178.00

31.00

2.58

2.47

24П

240

90

5.6

10.0

10.5

6.0

30.60

2910.0

243.0

9.75

139.00

248.00

39.50

2.85

2.72

27П

270

95

6.0

10.5

11.0

6.5

35.20

4180.0

310.0

10.90

178.00

314.00

46.70

2.99

2.78

30П

300

100

6.5

11.0

12.0

7.0

40.50

5830.0

389.0

12.00

224.00

393.00

54.80

3.12

2.83

33П

330

105

7.0

11.7

13.0

7.5

46.50

8010.0

486.0

13.10

281.00

491.00

64.60

3.25

2.90

36П

360

110

7.5

12.6

14.0

8.5

53.40

10850.0

603.0

14.30

350.00

611.00

76.30

3.38

2.99

40П

400

115

8.0

13.5

15.0

9.0

61.50

15260.0

763.0

15.80

445.00

760.00

89.90

3.51

3.05

Цены швеллеров

Металлобаза «Сталь-Инвест», располагающаяся в Краснодаре, к сотрудничает с крупными заводами-изготовителями с 2012 года. Благодаря этому для заказчиков компании действуют специальные цены на типоразмеры. Заказчики, крупные подрядчики со всей России являются постоянными клиентами металлобазы. Позвоните по многоканальному телефону, указанному на сайте – узнайте все подробности о заказах, размерном ряде металлопрофилей.

Размеры каналов — Большая химическая энциклопедия

В статической системе толщина гелевого слоя быстро увеличивается, а поток падает до неэкономичных низких значений. Однако в уравнении 6 iC является функцией гидродинамики системы. Как правило, высокий поток поддерживается за счет перемещения объема раствора по касательной к поверхности мембраны. Это действие уменьшает толщину геля и увеличивает общую гидравлическую проницаемость. Для любого заданного размера канала существует оптимальная скорость, которая максимизирует производительность (поток на вход энергии).[Pg.297]

Был получен ряд аналитических решений для iC в зависимости от размеров канала и скорости жидкости (30). На практике соответствие между теорией и данными для K плохое, за исключением идеализированных случаев. Большинство процессов демонстрируют либо более высокие потоки, предположительно вызванные физическим разрывом слоя геля из неидеальных гидродинамических условий, либо более низкие потоки, вызванные загрязнением (31). Кроме того, iC является функцией состава жидкости. [Pg.297]

Вакуумный поток Когда газ течет в условиях высокого вакуума или через очень маленькие отверстия, гипотеза континуума больше не подходит, если размер канала не очень велик по сравнению со средней длиной свободного пробега газа.Когда длина свободного пробега сравнима с размером канала, в потоке преобладают столкновения молекул со стенкой, а не столкновения между молекулами. Приблизительное выражение, основанное на Brown, et al. J. Appl. Phys., 17, 802-813 [1946]) для длины свободного пробега … [Pg.640]

Число Кнудсена Kn — это отношение длины свободного пробега к размеру канала. Для потока в трубе Kn = X / D. Молекулярный поток характеризуется Kn> 1.0, вязкий сплошной поток (ламинарный или турбулентный) характеризуется скольжением Kn в диапазоне 0.01 [Pg.641]

Как видно из рис. 1, характеристики газосодержащих полимерных расплавов, приведенные к размерам каналов, можно разделить на три области в зависимости от типа полученного экструдата. [Pg.117]

Интересный и практически ценный результат был получен в [21] для расплавов PE + N2 и в [43] для расплавов PS + N2. Авторы классифицировали верхний критический объемный расход и давление в зависимости от размеров канала x Pfrerim y Qf «im — В зависимости от объемного газосодержания

вход в канал (давление 1 ст.м., температура эксперимента), x и y падают в соответствии с формулой. (24), до tp 0,85. При cp 0.80 в очень узком интервале концентраций газа x и y падают на несколько порядков. Область пузырькового потока удаляется полностью. Похоже, что при этой концентрации свободного газа происходит обращение фаз, поскольку расплав полимера перестает быть непрерывной фазой (не может образовывать непрерывный кластер, в терминологии теории течения). Теоретическое значение критической концентрации, при которой образуется сплошной кластер, составляет 16 об.% (см., например, таблицу 9.1 в [79] и [80]). Из этого следует важный практический вывод: без специальных методик получить экструдат с более чем 80% ячеек невозможно. Другими словами, технология должна основываться на … [Pg.119]

Эти методы основаны на изменениях температуры, изменении размеров каналов и скорости потока для производства вспененных изделий требуемой структуры, что важно для изготовления вспененных и пенонаполненных изделий из пластмасс, а также для проектирования оборудования в этой сфере.[Pg.121]

В вопросе проектирования задаются тепловая мощность Q, длина L и ширина W, выберите рабочую жидкость с массовым расходом m, размером канала d, расстоянием между каналами Sxd (для 5 дюймов это число> 1), количество каналов n, а также материал и толщина блока H. Нас особенно будет интересовать мощность накачки P. [Pg.74]

В экспериментах, связанных с потоком и теплопередачей в микроканалах, некоторые параметры , такие как расход и размеры каналов, трудно измерить точно, потому что они очень малы.Для однофазного потока в микроканалах неопределенность ARe составляет (Guo and Li 2002,2003) … [Pg.127]

Таблица 1.2 Расчетные теплоты адсорбции и константы адсорбции для различных углеводородов в цеолитах с разные размеры каналов.
Масштабирование микроканальных реакторов основано на использовании оптимальных размеров канала, а не на поиске самого маленького или самого большого микроканала.В некоторых случаях каналы могут иметь диаметр от 100 мкм до нескольких миллиметров. Классификация строгого диапазона размеров для обозначения реактора как микроканала не требуется. [Pg.240]
Рис. 11.1. Увеличение масштаба и нумерация для микроканалов. Все критические размеры каналов остаются постоянными в микроканальной системе независимо от общей производительности процесса.
Уменьшение размера микроканальных реакторов за счет уменьшения размеров канала влияет на ряд характерных величин, таких как падение давления и степень химического превращения.Для того, чтобы позволить значимое сравнение геометрии реактора с масштабированной геометрией, важно сохранить один или несколько … [Pg.39]

Сравнение, приведенное выше, показывает, что уменьшение размеров канала дает некоторые существенные преимущества в случаи, когда задействованы поверхностные реакции или необходим эффективный тепло- и массообмен. Следует сделать один важный вывод: уменьшение диаметра канала при фиксированной эффективности не обязательно означает увеличение падения давления. Напротив, падение давления можно поддерживать постоянным… [Стр.40]

Рисунок 3.10 Расчетный коэффициент теплоотдачи в зависимости от размеров микроканала и расхода воды. Экспериментальные данные приведены в [47].
Что касается высокопараллельного синтеза, то малость размеров микроканала позволяет комбинировать несколько операций микроизображения на одном кристалле [23]. Используя многослойную архитектуру микросхемы, можно создавать сложные жидкостные схемы с nx m комбинациями потоков жидкости.Таким образом может быть достигнута поистине комбинаторная параллельная обработка. [Pg.426]

OS 43] [R 14] [P 32] Использование потока из трех слоев жидкости (вода / масло / вода) вместо потока из двух слоев жидкости при постоянных размерах канала уменьшает ширину жидких пластин и удваивает абсолютное значение границы раздела органических / водных веществ. Как следствие, облегчение массового транспорта по сравнению с двухпоточной конфигурацией. Таким образом, было обнаружено, что гораздо более высокий выход был получен для течения с тремя слоями жидкости при проведении экспериментов с обеими конфигурациями потока в одних и тех же экспериментальных условиях (210 с, 0,01 секунды).2 ppm, комнатная температура, 300 Вт,> 300 нм … [Pg.477]

Рисунок 16 Схематическое изображение конструкций микрочипов для (a) PCRD1 и (b) PCRD2 размеры в мм. Буквы упоминаются в тексте и обозначают резервуары для ввода раствора и точки, где были приложены потенциалы. Указанные размеры каналов относятся к устройствам глубиной 10 мкм и не повторяются в (b), за исключением случаев, когда они отличаются от указанных в (a). (Из ссылки 107, с разрешения.) …
Распределение осевого давления и температуры расплавленной смолы в канале транспортировки расплава рассчитывается с использованием метода контрольного объема, описанного в разделе 7.7.5. Для этого метода изменение давления и температуры рассчитываются usi

. Измените размеры входной формы для точной настройки с помощью Keras

. Щелкните здесь, чтобы загрузить исходный код этого сообщения

Из этого туториала Вы узнаете, как изменить размеры тензора входной формы для точной настройки с помощью Keras. Изучив это руководство, вы поймете, как применить переносное обучение к изображениям с размерами, отличными от того, на котором изначально была обучена CNN.

Несколько недель назад я опубликовал учебник по трансферному обучению с помощью Keras и глубокому обучению — вскоре после публикации учебника я получил вопрос от Франчески Маепы, которая задала следующий вопрос:

Знаете ли вы хороший блог или учебное пособие, в котором показано, как реализовать переносное обучение на наборе данных, который имеет меньшую форму, чем предварительно обученная модель?

Я создал действительно хорошую предварительно обученную модель и хотел бы использовать некоторые функции для предварительно обученной модели и перенести их в целевой домен, в котором отсутствуют определенные наборы данных для обучения функций, и я не уверен, что делаю это верно.

Франческа задает отличный вопрос.

Обычно мы думаем, что сверточные нейронные сети принимают входные данные фиксированного размера (например, 224 × 224 , 227 × 227 , 299 × 299 и т. Д.).

Но что, если вы захотите:

  1. Используйте предварительно обученную сеть для трансферного обучения…
  2. … а затем обновить размеры входной формы, чтобы принимать изображения с размерами, отличными от , чем то, на котором была обучена исходная сеть?

Почему вы можете использовать изображения разных размеров?

Есть две общие причины:

  • Размеры вашего входного изображения значительно меньше , чем то, на котором была обучена CNN, и увеличение их размера приводит к слишком большому количеству артефактов и резко снижает потери / точность.
  • Ваши изображения имеют высокое разрешение и содержат мелкие объекты, которые трудно обнаружить. Изменение размера до исходных входных размеров CNN ухудшает точность, и вы постулируете, что увеличение разрешения поможет улучшить вашу модель.

В этих сценариях вы хотите обновить входные размеры формы CNN, а затем иметь возможность выполнять обучение с переносом.

Тогда возникает вопрос, возможно ли такое обновление?

Да, собственно говоря, это так.

Изменение размеров формы ввода для точной настройки с помощью Keras

2020-06-04 Обновление: Эта запись в блоге теперь совместима с TensorFlow 2+!

В первой части этого руководства мы обсудим концепцию входного тензора формы и роль, которую он играет с размерами входного изображения для CNN.

Далее мы обсудим пример набора данных, который будем использовать в этом сообщении в блоге. Затем я покажу вам, как:

  1. Обновите размеры входного изображения для предварительно обученной CNN с помощью Keras.
  2. Выполните точную настройку обновленного CNN. Давайте начнем!

Что такое тензор формы ввода?

Рисунок 1: Сверточные нейронные сети , построенные с использованием Keras для глубокого обучения, имеют разные ожидания формы ввода. В этом сообщении блога вы узнаете, как изменить размеры формы ввода для точной настройки с помощью Keras.

При работе с Keras и глубоким обучением вы, вероятно, либо использовали, либо столкнулись с кодом, который загружает предварительно обученную сеть через:

 model = VGG16 (weights = "imagenet")
 

Приведенный выше код инициализирует архитектуру VGG16, а затем загружает веса для модели (предварительно обучено в ImageNet).

Мы обычно используем этот код, когда нашему проекту нужно классифицировать входные изображения, которые имеют метки классов внутри ImageNet (как показано в этом руководстве).

При выполнении обучения передачи или точной настройки вы можете использовать следующий код, чтобы не включать головки полностью подключенного (FC) слоя:

 model = VGG16 (weights = "imagenet", include_top = False)
 

У нас по-прежнему , что означает, что следует использовать предварительно обученные веса ImageNet, но теперь мы устанавливаем include_top = False , указывая, что головка FC не должна загружаться.

Этот код обычно используется, когда вы выполняете переносное обучение посредством извлечения признаков или тонкой настройки.

Наконец, мы можем обновить наш код, включив в него измерение input_tensor:

 model = VGG16 (weights = "imagenet", include_top = False,
input_tensor = Вход (форма = (224, 224, 3)))
 

У нас по-прежнему, загружает VGG16 с предварительно обученными в ImageNet весами, и мы по-прежнему , оставляя головы слоя FC… , но теперь мы указываем форму ввода 224 × 224 x3 (что — это размеры входного изображения, на которых изначально была обучена VGG16, как показано на рис. 1 (, слева, ).

Это все хорошо — , но что, если бы мы теперь хотели точно настроить нашу модель на изображениях 128 × 128 пикселей?

На самом деле это просто обновление нашей инициализации модели:

 model = VGG16 (weights = "imagenet", include_top = False,
input_tensor = Вход (форма = (128, 128, 3)))
 

Рисунок 1 ( справа ) обеспечивает визуализацию сети, обновляющей размеры входного тензора — обратите внимание, как входной объем теперь составляет 128x128x3 (наши обновленные, меньшие размеры) по сравнению с предыдущим 224x224x3 (исходный, больший Габаритные размеры).

Обновить размеры входной формы CNN через Keras — это так просто!

Но есть несколько предостережений, на которые следует обратить внимание.

Могу ли я сделать входные размеры такими, какими хочу?

Рис. 2: Обновить входную форму Keras CNN просто; однако есть несколько предостережений, которые следует принять во внимание.

Существуют ограничения на то, насколько вы можете обновлять размеры изображения, как с точки зрения точности / потерь , так и с точки зрения ограничений самой сети .

Учтите тот факт, что CNN уменьшают размеры объема двумя способами:

  1. Пул (например, максимальный пул в VGG16)
  2. Шаговые свертки (например, в ResNet)

Если размеры вашего входного изображения слишком малы, тогда CNN естественным образом уменьшит размеры объема во время прямого распространения, а затем фактически «исчерпает» данные.

В этом случае ваши входные размеры на слишком малы.

Я включил ошибку того, что происходит во время этого сценария ниже, когда, например, при использовании входных изображений 48 × 48 я получил это сообщение об ошибке:

 ValueError: отрицательный размер измерения, вызванный вычитанием 4 из 1 для 'average_pooling2d_1 / AvgPool' (op: 'AvgPool') с входными формами: [?, 1,1,512].

Обратите внимание, как Керас жалуется, что наш объем слишком мал. Вы столкнетесь с аналогичными ошибками и в других предварительно обученных сетях. Когда вы видите этот тип ошибки, вы знаете, что вам нужно увеличить размеры входного изображения.

Вы также можете сделать ваши входные размеры слишком большими.

Вы не столкнетесь с какими-либо ошибками как таковой , но вы можете увидеть, что ваша сеть не может получить разумную точность из-за того, что в сети недостаточно слоев для:

  1. Изучите надежные, отличительные фильтры.
  2. Уменьшите размер тома естественным образом за счет объединения или последовательной свертки.

Если это произойдет, у вас есть несколько вариантов:

  • Изучите другие (предварительно обученные) сетевые архитектуры, которые обучены на больших входных измерениях.
  • Тщательно настройте свои гиперпараметры, ориентируясь в первую очередь на скорость обучения.
  • Добавить в сеть дополнительные слои. Для VGG16 вы будете использовать 3 × 3 слоев CONV и max-pooling. Для ResNet вы включите остаточные слои с полосатой сверткой.

Последнее предложение потребует от вас обновления сетевой архитектуры, а затем выполнения тонкой настройки вновь инициализированных слоев.

Чтобы узнать больше о тонкой настройке и переносе обучения, а также о моих советах, предложениях и передовых методах обучения сетей, обязательно обратитесь к моей книге Deep Learning for Computer Vision with Python .

Наш пример набора данных

Рисунок 3: Подмножество Kaggle Dogs vs.Для этого примера формы ввода Keras используется набор данных Cats. Использование меньшего набора данных не только быстрее подтверждает точку зрения, но также позволяет использовать практически любое компьютерное оборудование (т.е.не требуется дорогостоящая машина / экземпляр с графическим процессором).

Набор данных, который мы будем использовать сегодня, представляет собой небольшую часть набора данных Kaggle’s Dogs vs.Cats.

Мы также используем этот набор данных в Deep Learning for Computer Vision с Python для обучения основам обучающих сетей, гарантируя, что читатели с процессорами или графическими процессорами могут следовать и изучать передовые практики при обучении моделей.

Сам набор данных содержит 2000 изображений, относящихся к 2 классам («кошка» и «собака»):

  • Cat: 1000 изображений
  • Собака: 1000 изображений

Визуализацию набора данных можно увидеть на рис. 3 выше.

В оставшейся части этого руководства вы узнаете, как взять этот набор данных и:

  1. Обновите размеры входной формы для предварительно обученной CNN.
  2. Выполните точную настройку CNN с меньшими размерами изображения.

Настройка среды разработки

Чтобы настроить вашу систему для этого руководства, я сначала рекомендую следовать одному из этих руководств:

Любое руководство поможет вам настроить вашу систему со всем необходимым программным обеспечением для этого сообщения в блоге в удобной виртуальной среде Python.

Обратите внимание, что PyImageSearch не рекомендует и не поддерживает Windows для проектов CV / DL.

Структура проекта

Возьмите код + набор данных из раздела «Загрузки » сегодняшнего сообщения в блоге.

После извлечения архива .zip вы можете проверить структуру проекта с помощью команды tree :

 $ tree --dirsfirst --filelimit 10
.
├── dog_vs_cats_small
│ ├── коты [1000 записей]
│ └── собаки [1000 записей]
├── plot.png
└── train.py

3 каталога, 2 файла
 

Наш набор данных содержится в каталоге dogs_vs_cats_small / . Два подкаталога содержат изображения наших классов. Если вы работаете с другим набором данных, убедитесь, что структура имеет вид / .

Сегодня мы рассмотрим скрипт train.py . Сценарий обучения генерирует plot.png , содержащий наши кривые точности / потерь.

Обновление размеров входной формы с помощью Keras

Пришло время обновить размеры входного изображения с помощью Keras и предварительно обученного CNN.

Откройте файл train.py в структуре проекта и вставьте следующий код:

 # импортируем необходимые пакеты
из тензорного потока.keras.preprocessing.image импорт ImageDataGenerator
из tensorflow.keras.layers импорт AveragePooling2D
из tensorflow.keras.applications импортировать VGG16
из tensorflow.keras.layers import Dropout
из tensorflow.keras.layers import Flatten
из tensorflow.keras.layers import Dense
из tensorflow.keras.layers import Input
из модели импорта tenorflow.keras.models
из tensorflow.keras.optimizers import Adam
из tensorflow.keras.utils импорт в_categorical
из sklearn.preprocessing import LabelBinarizer
из склеарна.model_selection импорт train_test_split
из sklearn.metrics импорт классификации_report
из путей импорта imutils
импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать numpy как np
import argparse
импорт cv2
импорт ОС
 

Строки 2-20 Необходимые импортные пакеты:

  • tensorflow.keras и sklearn предназначены для глубокого обучения / машинного обучения. Обязательно обратитесь к моей обширной книге по глубокому обучению « Deep Learning for Computer Vision with Python », чтобы лучше познакомиться с классами и функциями, которые мы используем из этих инструментов.
  • пути от imutils проходит по каталогу и позволяет нам перечислить все изображения в каталоге.
  • matplotlib позволит нам построить историю точности / потерь обучения.
  • numpy — пакет Python для числовых операций; Один из способов заставить его работать — это «среднее вычитание», метод масштабирования / нормализации.
  • cv2 — это OpenCV.
  • argparse будет использоваться для чтения и анализа аргументов командной строки.

Давайте продолжим и проанализируем аргументы командной строки:

 # создать анализатор аргументов и проанализировать аргументы
ap = argparse.ArgumentParser ()
ap.add_argument ("- d", "--dataset", required = True,
help = "путь к входному набору данных")
ap.add_argument ("- e", "--epochs", type = int, по умолчанию = 25,
help = "# эпох для обучения нашей сети")
ap.add_argument ("- p", "--plot", type = str, default = "plot.png",
help = "путь к графику выходных потерь / точности")
args = vars (ap.parse_args ())
 

Наш сценарий принимает три аргумента командной строки через Строки 23-30:

  • --dataset : путь к нашему входному набору данных.Мы используем сокращенную версию «Собаки против кошек», но вы также можете использовать другие двоичные двухклассовые наборы данных с небольшими изменениями или без них (при условии, что они имеют аналогичную структуру).
  • --epochs : сколько раз мы будем передавать наши данные через сеть во время обучения; по умолчанию мы будем тренироваться для 25 эпох, если не указано другое значение.
  • --plot : путь к нашему графику выходной точности / потерь. Если не указано иное, файл будет называться plot.png и помещаем в каталог проекта. Если вы проводите несколько экспериментов, не забудьте каждый раз давать своим графикам разные имена для целей будущего сравнения.

Далее мы загрузим и предварительно обработаем наши изображения:

 # возьмите список изображений в каталоге нашего набора данных, затем инициализируйте
# список данных (т.е. изображений) и изображений классов
print ("[ИНФОРМАЦИЯ] загрузка изображений ...")
imagePaths = list (paths.list_images (args ["набор данных"]))
данные = []
label = []

# перебираем пути к изображениям
для imagePath в imagePaths:
# извлекаем метку класса из имени файла
label = imagePath.split (os.path.sep) [- 2]

# загрузить изображение, поменять местами цветовые каналы и изменить его размер до фиксированного
# 128x128 пикселей без учета соотношения сторон
изображение = cv2.imread (imagePath)
image = cv2.cvtColor (изображение, cv2.COLOR_BGR2RGB)
изображение = cv2.resize (изображение, (128, 128))

# обновить списки данных и меток соответственно
data.append (изображение)
label.append (метка)
 

Сначала мы берем наш imagePaths в Строке 35 , а затем инициализируем наши data и метки ( Строки 36 и 37 ).

Строки 40-52 перебирают imagePaths при первом извлечении этикеток. Каждое изображение загружается, цветовые каналы меняются местами, а размер изображения изменяется. Изображения и метки добавляются к спискам данных и меток соответственно.

VGG16 был обучен на изображениях 224 × 224 пикселей; однако я хотел бы обратить ваше внимание на с на , строка 48, . Обратите внимание, как мы изменили размер наших изображений до 128 × 128 пикселей.Это изменение размера является примером применения трансферного обучения к изображениям разных размеров.

Хотя , строка 48, еще не полностью отвечает на вопрос Франчески Маепы, мы приближаемся.

Давайте продолжим и горячо закодируем наши ярлыки, а также разделим наши данные:

 # конвертируем данные и метки в массивы NumPy
data = np.array (данные)
метки = np.array (метки)

# выполнить быстрое кодирование этикеток
lb = LabelBinarizer ()
label = lb.fit_transform (метки)
label = to_categorical (метки)

# разделить данные на обучение и тестирование, используя 75%
# данные для обучения и оставшиеся 25% для тестирования
(trainX, testX, trainY, testY) = train_test_split (данные, метки,
test_size = 0.25, stratify = labels, random_state = 42)
 

Строки 55 и 56 преобразуют наши данные и метки в формат массива NumPy.

Затем Строки 59-61 выполняют однократное кодирование на наших этикетках. По сути, этот процесс преобразует наши две метки («кошка» и «собака») в массивы, указывающие, какая метка активна / активна. Если тренировочный образ представляет собаку, тогда значение будет [0, 1] , где «собака» — это круто. В противном случае для «кота» значение будет [1, 0] .

Чтобы подчеркнуть точку, если, например, у нас было 5 классов данных, массив с горячим кодированием может выглядеть как [0, 0, 0, 1, 0] , где 4-й элемент является горячим, что указывает на то, что изображение с 4 класса. Дополнительные сведения см. В Deep Learning for Computer Vision with Python .

Строки 65 и 66 отмечают 75% наших данных для обучения, а оставшиеся 25% — для тестирования с помощью функции train_test_split .

Давайте теперь инициализируем наш генератор дополнения данных.Мы также установим наше среднее значение ImageNet для вычитания среднего:

 # инициализировать объект дополнения обучающих данных
trainAug = ImageDataGenerator (
диапазон_ вращения = 30,
zoom_range = 0,15,
width_shift_range = 0,2,
height_shift_range = 0,2,
shear_range = 0,15,
horizontal_flip = Верно,
fill_mode = "ближайший")

# инициализировать объект дополнения данных проверки / тестирования (который
# мы будем добавлять среднее вычитание к)
valAug = ImageDataGenerator ()

# определить среднее вычитание ImageNet (в порядке RGB) и установить
# среднее значение вычитания для каждого увеличения данных
# объекты
среднее = np.массив ([123.68, 116.779, 103.939], dtype = "float32")
trainAug.mean = среднее
valAug.mean = среднее
 

Строки 69-76 инициализируют объект увеличения данных для выполнения случайных манипуляций с нашими входными изображениями во время обучения.

Line 80 также использует класс ImageDataGenerator для проверки, но без каких-либо параметров — мы не будем манипулировать изображениями проверки, за исключением выполнения среднего вычитания.

Генераторы обучения и проверки / тестирования будут выполнять вычитание среднего значения .Вычитание среднего — это метод масштабирования / нормализации, который, как было доказано, повышает точность. Строка 85 содержит среднее значение для каждого соответствующего канала RGB, а Строки 86 и 87 затем заполняются значением. Позже наши генераторы данных автоматически выполнят вычитание среднего из наших данных обучения / проверки.

Примечание: Я подробно рассмотрел вопрос об увеличении данных в этой статье

Продукты

Image Resizer Online — изменение размера изображений JPG и PNG в пикселях

Это бесплатный онлайн-инструмент для изменения размера изображений, который можно использовать для изменения размера изображений JPG и PNG в пикселях без потери качества изображения.С помощью нашего средства изменения размера фотографий вы можете преобразовать размер изображения в требуемую ширину и высоту в пикселях. У нас также есть предустановленные размеры изображений для изображений профиля в социальных сетях и обложек, которые вы выбираете из раскрывающегося списка.

Как изменить размер изображения в Интернете


Чтобы изменить размер изображения в Интернете, необходимо выполнить следующие шаги:

  • Загрузить изображение: Выберите на устройстве изображение PNG, JPG или JPEG, размер которого нужно изменить.
  • Введите новую ширину и высоту: После загрузки изображения введите нужную ширину и высоту (в пикселях).
  • Нажмите кнопку отправки: После ввода ширины и высоты нажмите кнопку отправки.
  • Нажмите кнопку загрузки: Затем нажмите кнопку загрузки, чтобы получить изображение с измененным размером.

Как изменить размер изображения в Paint

Изменение размера изображения в MS Paint — очень простой процесс, чтобы изменить размер изображения в Paint, вы должны выполнить следующие шаги:


  • Откройте MS Paint и нажмите CTRL — O, чтобы выбрать изображение.
  • Затем перейдите в строку главного меню и щелкните параметр изменения размера.
  • Теперь появляется окно изменения размера, в котором у вас есть два варианта: один — процент, а второй — пиксели.
  • Чтобы изменить размер изображения в процентах, нажмите кнопку процента и введите необходимую ширину и высоту, затем нажмите кнопку ОК.
  • Чтобы изменить размер изображения в пикселях, нажмите кнопку пикселей и введите необходимую ширину и высоту, затем нажмите кнопку ОК.

Изменить размер изображения для социальных сетей

Вы можете изменять размер изображения для социальных сетей, таких как YouTube, Instagram, Facebook, Twitter, Pinterest, Linkedin, Tumblr, Snapchat и WhatsApp.Ниже мы упомянули размеры изображений в социальных сетях:

Размер изображения YouTube —

Измените размер изображения для миниатюр YouTube, баннера и размера фотографии канала. Ниже приведены размеры изображений для YouTube:

  • Крышка канала: 2560 x 1440 пикселей
  • Значок канала: 800 x 800 пикселей
  • Миниатюра видео: 1280 x 720 пикселей

Размеры изображений Facebook —

Измените размер изображения для обложки Facebook, изображения профиля и размера фотографии события в Интернете.Ниже приведены размеры изображений для Facebook:

.
  • Обложка: 820 x 312 пикселей
  • Изображение профиля: ≥180 x 180 пикселей
  • Изображение общего сообщения: 1200 x 630 пикселей
  • Изображение для предварительного просмотра по общей ссылке: 1200 x 628 пикселей
  • Изображение события: 1920 x 1080 пикселей

Размеры изображений Twitter —

Изменение размера изображения для профиля Twitter, баннера и фото в заголовке в Интернете.Ниже приведены размеры изображений для Twitter:

  • Изображение заголовка: 1500 x 500 пикселей
  • Изображение профиля: 400 x 400 пикселей
  • Изображение In-Stream: 440 x 220 пикселей

Размеры изображений в Instagram —

Изменение размера изображения для профиля Instagram (DP), размера публикации и фото в истории онлайн.Ниже приведены размеры изображений для Instagram:

  • Изображение профиля: 110 x 110 пикселей
  • Миниатюра изображения: 161 x 161 пиксель
  • Общие фотографии: 1080 x 1080 пикселей
  • Истории в Instagram: 1080 x 1920 пикселей

Размеры изображений Pinterest —

Изменение размера изображения для профиля Pinterest, доски и размера закрепленной фотографии в Интернете.Ниже приведены размеры изображений для Pinterest:

  • Изображение профиля: 165 x 165 пикселей
  • Изображение обложки платы: 222 x 150 пикселей
  • Предварительный просмотр закрепленного изображения: Ширина 236 пикселей

размеров изображений в LinkedIn —

Изменение размера изображения для профиля LinkedIn, обложки, публикации и фотографии на странице компании в Интернете.Ниже приведены размеры изображений для LinkedIn:

  • Изображение баннера: 1584 x 396 пикселей
  • Изображение профиля: 400 x 400 пикселей
  • Общее изображение: Ширина 350 пикселей
  • Предварительный просмотр общей ссылки: 180 x 110 пикселей
  • Изображение логотипа компании: 300 x 300 пикселей
  • Изображение на обложке компании: 1536 x 768 пикселей
  • Изображение баннера на странице компании: 646 x 220 пикселей
  • Квадратный логотип (появляется при поиске компаний): 60 x 60 пикселей

Размеры изображений Tumblr —

Изменение размера изображения для профиля Tumblr, размера публикации и заголовка фото онлайн.Ниже приведены размеры изображений для Tumblr:

.
  • Изображение профиля: 128 x 128 пикселей
  • Изображение в сообщении: 500 x 750 пикселей

Размеры изображений Snapchat —

Изменить размер изображения в соответствии с размером геофильтра Snapchat онлайн. Ниже приведены размеры изображений для Snapchat:

.
  • Геофильтры, реклама и линзы: 1080 x 1920 пикселей

Размеры изображений WhatsApp —

Изменить размер изображения для профиля WhatsApp (DP) онлайн.Ниже приведены размеры изображений для WhatsApp:

.
  • Размер изображения профиля WhatsApp: 192 x 192 пикселей

Ниже приведены ситуации, в которых вы можете использовать этот онлайн-инструмент для изменения размера изображения:

  • Чтобы добавить изображение нестандартного размера на сайт
  • Для публикации изображений в различных социальных сетях, требующих изображений нестандартных размеров
  • Чтобы добавить изображение нестандартного размера в формы
  • Изготовить фоторамку нестандартного размера

Почему вам следует использовать наш онлайн-инструмент для изменения размера изображений, а не другие?

  • У нас есть предопределенные размеры для фото профиля и сообщений в социальных сетях
  • Наш сайт быстрый и удобный для мобильных устройств
  • Изменить размер изображения с помощью нашего инструмента очень просто.
  • Мы никогда не просим электронной почты и регистрации

Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

Слева направо: квадрат, куб и тессеракт.Квадрат — это двухмерный объект, куб — трехмерный объект, а тессеракт — четырехмерный объект. Одномерный объект — это просто линия. Дана проекция куба, поскольку он просматривается на двумерном экране. То же самое касается тессеракта, который дополнительно может отображаться только как проекция даже в трехмерном пространстве. Схема первых четырех пространственных измерений.

Размеры — это то, как мы видим, измеряем и воспринимаем наш мир, используя движения вверх и вниз, справа налево, назад вперед, горячие и холодные, насколько тяжелые и длинные, а также более сложные концепции из математики и физики. .Один из способов определить размер — посмотреть на степени свободы или то, как объект может перемещаться в определенном пространстве. Существуют разные концепции или способы использования термина «измерение», а также разные определения. Нет определения, которое могло бы удовлетворить все концепции.

В векторном пространстве V {\ displaystyle V} (где векторы являются «стрелками» с направлениями) размер V {\ displaystyle V}, также записываемый как dim⁡ (V) {\ displaystyle \ dim (V)} , [1] равно мощности (или количеству векторов) основы V {\ displaystyle V} [2] [3] (набор, который указывает, сколько уникальных направлений V {\ displaystyle V} действительно есть).Он также равен количеству наибольшей группы прямых направлений этого пространства. «Нормальные» предметы в повседневной жизни характеризуются тремя измерениями, которые обычно называют длиной, шириной и глубиной. Математики называют это понятие евклидовым пространством.

Размеры также можно использовать для измерения положения. Расстояние до позиции от места старта можно измерить по длине, ширине и высоте. Эти расстояния являются мерой положения.

В некоторых случаях четвертое (4D) измерение, время, используется для отображения положения события во времени и пространстве.

В современной науке люди используют другие измерения. Такие размеры, как температура и вес, можно использовать, чтобы показать положение чего-либо в менее простых местах. Ученые изучают эти измерения с помощью анализа размерностей.

Математики также используют измерения. В математике измерения более общие. Измерения в математике могут не измерять вещи в мире. Правила арифметики с измерениями в математике могут отличаться от обычных арифметических правил.

Векторы используются для отображения расстояний и направлений. Векторы часто используются в инженерии и науке, а иногда и в математике.

Вектор — это список чисел. Для каждого измерения есть одно число. Для векторов существуют арифметические правила.

Например, если Джейн хочет знать позицию Салли, Салли может дать Джейн вектор, чтобы показать позицию. Если Джейн и Салли находятся в мире, существует три измерения. Поэтому Салли дает Джейн список из трех чисел, чтобы показать ее позицию.Три числа в векторе, который Салли дает Джейн, могут быть:

  1. Расстояние Салли к северу от Джейн
  2. Расстояние Салли к востоку от Джейн
  3. Рост Салли над Джейн
  1. «Исчерпывающий список символов алгебры». Математическое хранилище . 2020-03-25. Проверено 7 сентября 2020.

Вселенная из 10 измерений

Теория суперструн утверждает, что Вселенная существует сразу в 10 измерениях.Предоставлено: Национальный технологический институт Тиручираппалли.

Когда кто-то упоминает «разные измерения», мы склонны думать о таких вещах, как параллельные вселенные — альтернативные реальности, которые существуют параллельно нашей собственной, но в которых все работает или происходит по-другому. Однако реальность измерений и то, как они играют роль в упорядочении нашей Вселенной, действительно сильно отличается от этой популярной характеристики.

Вкратце, измерения — это просто разные грани того, что мы воспринимаем как реальность.Мы сразу осознаем три измерения, которые окружают нас ежедневно — те, которые определяют длину, ширину и глубину всех объектов в наших вселенных (оси x, y и z соответственно).

Ученые считают, что помимо этих трех видимых измерений их может быть гораздо больше. Фактически, теоретическая основа теории суперструн утверждает, что Вселенная существует в десяти различных измерениях. Эти различные аспекты управляют Вселенной, фундаментальными силами природы и всеми содержащимися внутри элементарными частицами.

Первое измерение , как уже отмечалось, дает ему длину (также известную как ось x). Хорошее описание одномерного объекта — это прямая линия, которая существует только с точки зрения длины и не имеет других заметных качеств. Добавьте к нему второе измерение , , ось y (или высоту), и вы получите объект, который приобретает двумерную форму (например, квадрат).

Третье измерение включает глубину (ось z) и дает всем объектам ощущение площади и поперечного сечения.Прекрасным примером этого является куб, который существует в трех измерениях и имеет длину, ширину, глубину и, следовательно, объем. За этими тремя лежат семь измерений, которые не очевидны для нас сразу, но которые все же могут восприниматься как имеющие прямое влияние на вселенную и реальность, как мы ее знаем.

Ученые считают, что четвертое измерение — это время, которое управляет свойствами всей известной материи в любой заданной точке. Наряду с тремя другими измерениями, знание положения объекта во времени необходимо для определения его положения во Вселенной.В других измерениях вступают в игру более глубокие возможности, и объяснение их взаимодействия с остальными — вот где физикам становится особенно сложно.

Хронология Вселенной, начиная с Большого взрыва. Согласно теории струн, это лишь один из множества возможных миров. Предоставлено: НАСА.

Согласно теории суперструн, в пятом и шестом измерениях возникает понятие возможных миров. Если бы мы могли видеть до пятого измерения , мы бы увидели мир, немного отличающийся от нашего собственного, что дало бы нам средство измерения сходства и различий между нашим миром и другими возможными.

В шестом мы увидим план возможных миров, где мы могли бы сравнить и расположить все возможные вселенные, которые начинаются с теми же начальными условиями, что и эта (то есть Большой взрыв). Теоретически, если вы сможете освоить пятое и шестое измерения, вы сможете путешествовать во времени или отправиться в другое будущее.

В седьмом измерении у вас есть доступ к возможным мирам, которые начинаются с разных начальных условий. Если в пятом и шестом начальные условия были одинаковыми, а последующие действия были разными, то здесь все по-другому с самого начала времени. Восьмое измерение снова дает нам план таких возможных историй вселенной, каждая из которых начинается с разных начальных условий и разветвляется бесконечно (поэтому они называются бесконечностями).

В девятом измерении мы можем сравнить все возможные истории вселенной, начиная со всех возможных законов физики и начальных условий. В десятом и последнем измерении мы приходим к точке, в которой покрыто все возможное и вообразимое. Помимо этого, мы, простые смертные, ничего не можем вообразить, что делает это естественным ограничением того, что мы можем представить в терминах измерений.

Существование этих дополнительных шести измерений, которые мы не можем постичь, необходимо для теории струн для того, чтобы в природе была последовательность.Тот факт, что мы можем воспринимать только четыре измерения пространства, можно объяснить одним из двух механизмов: либо дополнительные измерения компактифицированы в очень маленьком масштабе, либо наш мир может жить на 3-мерном подмногообразии, соответствующем бране, на что все известные частицы, кроме гравитации, будут ограничены (также известная как теория бран).

Существование дополнительных измерений объясняется с помощью многообразия Калаби-Яу, в котором скрыты все внутренние свойства элементарных частиц.Предоставлено: A Hanson.

Если дополнительные измерения компактифицированы, то шесть дополнительных измерений должны иметь форму многообразия Калаби – Яу (показано выше). Несмотря на то, что они незаметны для наших органов чувств, они с самого начала управляли формированием Вселенной. Вот почему ученые считают, что, заглянув в прошлое, используя телескопы для определения света ранней Вселенной (то есть миллиарды лет назад), они могли бы увидеть, как существование этих дополнительных измерений могло повлиять на эволюцию космоса.

Как и другие кандидаты в теорию великого объединения — также известную как Теория Всего (TOE) — вера в то, что Вселенная состоит из десяти измерений (или более, в зависимости от того, какую модель теории струн вы используете), является попыткой примирить стандартная модель физики элементарных частиц с существованием гравитации. Короче говоря, это попытка объяснить, как взаимодействуют все известные силы в нашей Вселенной и как могут работать сами другие возможные вселенные.

Для получения дополнительной информации, вот статья на Universe Today о параллельных вселенных и еще одна статья о параллельной вселенной, которую, по мнению ученых, они обнаружили, что на самом деле не существует.

В Интернете есть и другие замечательные ресурсы. Есть отличное видео, в котором подробно объясняются десять измерений. Вы также можете посетить веб-сайт PBS телешоу Elegant Universe. У него отличная страница в десяти измерениях.

Вы также можете послушать Astronomy Cast. Вы можете найти эпизод 137 «Крупномасштабная структура Вселенной» довольно интересным.


Новая работа подтверждает теорию Вселенной как голограммы
Предоставлено Вселенная сегодня

Ссылка : Вселенная 10 измерений (2014, 11 декабря) получено 24 ноября 2020 с https: // физ.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *